Cứu tui mấy bạn ơi

Để tìm giới hạn của hàm số \(h(x)\) khi \(x\) tiến đến âm vô cực và dương vô cực, chúng ta cần biết cụ thể hàm số \(h(x)\) là gì. Tuy nhiên, vì trong câu hỏi không cung cấp chi tiết về hàm số \(h(x)\), tôi sẽ giả sử một hàm số mẫu để minh họa cách giải quyết. Giả sử hàm số \(h(x) = \frac{x^2 + 3x - 2}{x^2 - 4}\). Bước 1: Tìm giới hạn của \(h(x)\) khi \(x \to +\infty\) \[ \lim_{x \to +\infty} h(x) = \lim_{x \to +\infty} \frac{x^2 + 3x - 2}{x^2 - 4} \] Chia cả tử và mẫu cho \(x^2\): \[ = \lim_{x \to +\infty} \frac{1 + \frac{3}{x} - \frac{2}{x^2}}{1 - \frac{4}{x^2}} \] Khi \(x \to +\infty\), các phân số \(\frac{3}{x}\), \(\frac{2}{x^2}\), và \(\frac{4}{x^2}\) đều tiến đến 0: \[ = \frac{1 + 0 - 0}{1 - 0} = 1 \] Vậy: \[ \lim_{x \to +\infty} h(x) = 1 \] Bước 2: Tìm giới hạn của \(h(x)\) khi \(x \to -\infty\) \[ \lim_{x \to -\infty} h(x) = \lim_{x \to -\infty} \frac{x^2 + 3x - 2}{x^2 - 4} \] Chia cả tử và mẫu cho \(x^2\): \[ = \lim_{x \to -\infty} \frac{1 + \frac{3}{x} - \frac{2}{x^2}}{1 - \frac{4}{x^2}} \] Khi \(x \to -\infty\), các phân số \(\frac{3}{x}\), \(\frac{2}{x^2}\), và \(\frac{4}{x^2}\) đều tiến đến 0: \[ = \frac{1 + 0 - 0}{1 - 0} = 1 \] Vậy: \[ \lim_{x \to -\infty} h(x) = 1 \] Kết luận: - Giới hạn của hàm số \(h(x)\) khi \(x \to +\infty\) là 1. - Giới hạn của hàm số \(h(x)\) khi \(x \to -\infty\) là 1. Đáp số: \[ \lim_{x \to +\infty} h(x) = 1 \quad \text{và} \quad \lim_{x \to -\infty} h(x) = 1 \]