Giải hộ mình câu này với các bạn vv ngay Ghiyy D ố l 2 7 8 5,u 6. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^\prime(x)=(x-1)^2(x^2-12x),~\forall x\in\mathbb R.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên,của tham số m để hàm số $y=f(x^2-8x+m)$ có 3 điểm cực trị? từ 1 |,-----ẾT-----,$q=(2x+5)(x+3)-x^2-5x-m^2-6$ $x=-\frac52,~y=-5/2+$,$=x^2+5x+9-m^2\geq0$ $\Rightarrow2x+5$,Tô Hiển,$\Leftrightarrow m^2\leq x^2+5x+9\forall x\in(2,+\infty)$,$\Rightarrow m^2\leq23$,Trang 4/4 - mã đề 124

Question

Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
f'( x) =0\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=1\Longrightarrow \ l\ & \
x=0\ & \
x=12 &
\end{array} ight.\
\Longrightarrow y=f\left( x^{2} -8x+m ight)\
\Longrightarrow y'=( 2x-8) .f'\left( x^{2} -8x+m ight) =0\
\Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=4\ & \
f'\left( x^{2} -8x+m ight) =0\ &
\end{array} ight.
\end{array}$
để $\displaystyle y=f\left( x^{2} -8x+m ight)$ có 3 điểm cực trị
⟹$\displaystyle f'\left( x^{2} -8x+m ight) =0$ có 2 nghiệm
$\displaystyle \Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x^{2} -8x+m=0 & \
x^{2} -8x+m=12\ &
\end{array} ight.$

$\displaystyle \Longrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x^{2} -8x=-m\ & \
x^{2} -8x-12\ =-m\ &
\end{array} ight.$

=> -28< -m< -16

=>12 giá trị