giải bài tập

Để giải bài toán tích phân $\int(-4x^3-8x^2-4)dx$, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: Bước 1: Tách từng thành phần trong tích phân: \[ \int(-4x^3-8x^2-4)dx = \int -4x^3 dx + \int -8x^2 dx + \int -4 dx \] Bước 2: Áp dụng công thức tích phân cơ bản $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ cho mỗi thành phần: \[ \int -4x^3 dx = -4 \cdot \frac{x^{3+1}}{3+1} = -4 \cdot \frac{x^4}{4} = -x^4 \] \[ \int -8x^2 dx = -8 \cdot \frac{x^{2+1}}{2+1} = -8 \cdot \frac{x^3}{3} = -\frac{8x^3}{3} \] \[ \int -4 dx = -4x \] Bước 3: Kết hợp tất cả các kết quả lại: \[ \int(-4x^3-8x^2-4)dx = -x^4 - \frac{8x^3}{3} - 4x + C \] Vậy đáp án cuối cùng là: \[ \int(-4x^3-8x^2-4)dx = -x^4 - \frac{8x^3}{3} - 4x + C \]