giúp em với ạ

Câu 3. Để kiểm tra xem mỗi cặp số có phải là nghiệm của phương trình $2x - 3y = 5$ hay không, ta thay lần lượt từng cặp số vào phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không. A. Thay $(4; -1)$ vào phương trình: \[ 2 \times 4 - 3 \times (-1) = 8 + 3 = 11 \neq 5 \] Vậy $(4; -1)$ không phải là nghiệm của phương trình. B. Thay $(1; -1)$ vào phương trình: \[ 2 \times 1 - 3 \times (-1) = 2 + 3 = 5 \] Vậy $(1; -1)$ là nghiệm của phương trình. C. Thay $(1; 1)$ vào phương trình: \[ 2 \times 1 - 3 \times 1 = 2 - 3 = -1 \neq 5 \] Vậy $(1; 1)$ không phải là nghiệm của phương trình. D. Thay $(-1; 1)$ vào phương trình: \[ 2 \times (-1) - 3 \times 1 = -2 - 3 = -5 \neq 5 \] Vậy $(-1; 1)$ không phải là nghiệm của phương trình. Kết luận: Cặp số $(1; -1)$ là nghiệm của phương trình $2x - 3y = 5$. Đáp án đúng là: B. $(1; -1)$. Câu 4. Trong tam giác vuông MNP, góc MNP là góc vuông tại M. Ta cần tìm giá trị của tan MNP. Theo định nghĩa của tang (tangent) trong tam giác vuông: \[ \tan \text{MNP} = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} \] Ở đây, cạnh đối với góc MNP là MP và cạnh kề với góc MNP là MN. Do đó: \[ \tan \text{MNP} = \frac{MP}{MN} \] Vậy đáp án đúng là: D. $\frac{MP}{MN}$. Câu 5. Phương trình $(x+5)(x-3)=0$ có nghiệm là: Để phương trình $(x+5)(x-3)=0$ có nghiệm, ta xét các trường hợp sau: 1. $(x+5)=0$: \[ x = -5 \] 2. $(x-3)=0$: \[ x = 3 \] Vậy phương trình $(x+5)(x-3)=0$ có nghiệm là $x = -5$ hoặc $x = 3$. Do đó, đáp án đúng là: D. $x = -5; x = 3$. Câu 6. Để tính giá trị biểu thức \( B = \sqrt[3]{(-15)^3} + \sqrt[3]{19^3} \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: 1. Tính căn bậc ba của \((-15)^3\): \[ \sqrt[3]{(-15)^3} = -15 \] 2. Tính căn bậc ba của \(19^3\): \[ \sqrt[3]{19^3} = 19 \] 3. Cộng hai kết quả trên lại: \[ B = -15 + 19 = 4 \] Vậy giá trị của biểu thức \( B \) là 4. Đáp án đúng là: A. 4 Câu 7. Căn bậc ba của 64 là số thực x sao cho x^3 = 64. Ta thử lần lượt các đáp án: - Với x = 8: 8^3 = 512 (không thỏa mãn) - Với x = -8: (-8)^3 = -512 (không thỏa mãn) - Với x = 4: 4^3 = 64 (thỏa mãn) - Với x = -4: (-4)^3 = -64 (không thỏa mãn) Vậy căn bậc ba của 64 là 4. Đáp án đúng là: C. 4 Câu 8. Để biểu thức $\sqrt{9-3x}$ có nghĩa, ta cần điều kiện dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta có: \[ 9 - 3x \geq 0 \] Giải bất phương trình này: \[ 9 \geq 3x \] \[ 3 \geq x \] \[ x \leq 3 \] Vậy điều kiện xác định của biểu thức là: \[ x \leq 3 \] Đáp án đúng là: C. $~x\leq3.$ Câu 9. Để xác định giá trị \( x = -2 \) là nghiệm của bất phương trình nào, chúng ta sẽ thay \( x = -2 \) vào từng phương án và kiểm tra xem bất phương trình đó có đúng hay không. A. \( x - 1 > 2x \) Thay \( x = -2 \): \[ -2 - 1 > 2(-2) \] \[ -3 > -4 \] (Đúng) B. \( -5x < 4x + 1 \) Thay \( x = -2 \): \[ -5(-2) < 4(-2) + 1 \] \[ 10 < -8 + 1 \] \[ 10 < -7 \] (Sai) C. \( 2x > 0 \) Thay \( x = -2 \): \[ 2(-2) > 0 \] \[ -4 > 0 \] (Sai) D. \( -5x < 0 \) Thay \( x = -2 \): \[ -5(-2) < 0 \] \[ 10 < 0 \] (Sai) Như vậy, giá trị \( x = -2 \) là nghiệm của bất phương trình \( x - 1 > 2x \). Đáp án đúng là: A. \( x - 1 > 2x \) Câu 10. Để điền từ thích hợp vào chỗ trống: "Đường tròn có ... trục đối xứng", chúng ta cần hiểu rằng đường tròn là một hình học có tính chất đặc biệt. Đường tròn có vô số trục đối xứng, vì bất kỳ đường kính nào của đường tròn cũng là trục đối xứng của nó. Do đó, đáp án đúng là: C. Vô số. Vậy, câu trả lời là: Đáp án: C. Vô số. Câu 11. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu mối quan hệ giữa các góc trong tam giác vuông và các giá trị lượng giác liên quan. Trong tam giác vuông, nếu góc $\alpha$ và góc $\beta$ là hai góc phụ nhau (tổng của chúng bằng 90°), thì ta có: - $\sin\alpha = \cos\beta$ - $\cos\alpha = \sin\beta$ - $\tan\alpha = \cot\beta$ - $\cot\alpha = \tan\beta$ Do đó, trong các lựa chọn đã cho, câu đúng là: B. $\tan\alpha = \cot\beta.$ Lập luận từng bước: 1. Góc $\alpha$ và góc $\beta$ là hai góc phụ nhau, tức là $\alpha + \beta = 90^\circ$. 2. Trong tam giác vuông, nếu hai góc phụ nhau, thì $\tan$ của một góc sẽ bằng $\cot$ của góc còn lại. Vậy đáp án đúng là: B. $\tan\alpha = \cot\beta.$ Câu 12. Để chọn khẳng định đúng về góc ở tâm, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của góc ở tâm. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn và hai cạnh của góc đi qua hai điểm trên đường tròn. Do đó, khẳng định đúng là: B. Có đỉnh trùng với tâm. Lập luận từng bước: - Góc ở tâm có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. - Hai cạnh của góc này đi qua hai điểm trên đường tròn. Vậy, khẳng định đúng là B.