Tìm x thuộc Z x+3 chia hết cho x-2Giúp mình với!Giúp mình với!

Để tìm \( x \) thuộc tập hợp số nguyên \( \mathbb{Z} \) sao cho \( x + 3 \) chia hết cho \( x - 2 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện: \( x - 2 \neq 0 \) vì một số chia cho 0 là vô nghĩa. Do đó, \( x \neq 2 \). 2. Biến đổi biểu thức: Ta có \( x + 3 \) chia hết cho \( x - 2 \). Điều này có nghĩa là \( x + 3 \) phải là bội của \( x - 2 \). 3. Áp dụng phép chia: Ta viết \( x + 3 \) dưới dạng \( x - 2 + 5 \): \[ x + 3 = (x - 2) + 5 \] Như vậy, \( x + 3 \) chia hết cho \( x - 2 \) nếu và chỉ nếu 5 chia hết cho \( x - 2 \). 4. Tìm các ước của 5: Các ước của 5 là \( \pm 1 \) và \( \pm 5 \). Do đó, \( x - 2 \) có thể bằng \( \pm 1 \) hoặc \( \pm 5 \). 5. Giải các phương trình: - Nếu \( x - 2 = 1 \), thì \( x = 3 \). - Nếu \( x - 2 = -1 \), thì \( x = 1 \). - Nếu \( x - 2 = 5 \), thì \( x = 7 \). - Nếu \( x - 2 = -5 \), thì \( x = -3 \). 6. Kiểm tra điều kiện: Tất cả các giá trị \( x = 3, 1, 7, -3 \) đều thỏa mãn điều kiện \( x \neq 2 \). Vậy, các giá trị của \( x \) thuộc tập hợp số nguyên \( \mathbb{Z} \) sao cho \( x + 3 \) chia hết cho \( x - 2 \) là: \[ x = 3, 1, 7, -3 \]