alooooooooooooo

Bài 3: a) Ta có \( DA = 6 \, cm \) và bán kính \( OA = 3 \, cm \). Vì \( AB \) là tiếp tuyến của đường tròn tại \( B \), nên \( OA \perp AB \) tại \( B \). Do đó, tam giác \( OAB \) là tam giác vuông tại \( B \). Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác \( OAB \): \[ OA^2 + AB^2 = DA^2 \] \[ 3^2 + AB^2 = 6^2 \] \[ 9 + AB^2 = 36 \] \[ AB^2 = 36 - 9 \] \[ AB^2 = 27 \] \[ AB = \sqrt{27} \] \[ AB = 3\sqrt{3} \, cm \] b) Qua \( B \) kẻ đường thẳng \( BD \) vuông góc với \( OA \) và cắt đường tròn tại \( D \). Ta cần chứng minh \( AD \) là tiếp tuyến của đường tròn. - Vì \( BD \perp OA \) và \( OA \) là bán kính, nên \( BD \) là đường kính của đường tròn. - \( D \) nằm trên đường tròn, do đó \( OD = OB = 3 \, cm \). Xét tam giác \( OAD \): - \( OA = 3 \, cm \) - \( OD = 3 \, cm \) Do đó, tam giác \( OAD \) là tam giác cân tại \( O \). - Vì \( BD \) là đường kính, nên \( \angle OBD = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - \( \angle OBA = 90^\circ \) (vì \( AB \) là tiếp tuyến). Do đó, \( \angle OBD = \angle OBA \), tức là \( \angle OBD = 90^\circ \). Vậy \( AD \) vuông góc với bán kính \( OD \) tại điểm \( D \), nên \( AD \) là tiếp tuyến của đường tròn. Đáp số: a) \( AB = 3\sqrt{3} \, cm \) b) \( AD \) là tiếp tuyến của đường tròn.