giúp với ạ

Câu 5 a) Ta có $\widehat{ABM}=\widehat{AND}$ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BD) $\widehat{BAM}=\widehat{NAE}$ (đối đỉnh) $\Rightarrow \Delta ABM \sim \Delta AND$ (góc-góc) $\Rightarrow \frac{AB}{AM}=\frac{AN}{AB}$ $\Rightarrow AB^2=AM.AN$ b) Ta có $AD-3AN+AE=(AD+AE)-3AN=2AE-3AN=2(AN+NE)-3AN=2NE-AN=NE-(AN-NE)$ $=NE-AE=NE-OD=NE-R$ (vì O là trung điểm của OD) Để tổng $AD-3AN+AE$ đạt giá trị nhỏ nhất thì NE phải nhỏ nhất, tức là NE phải vuông góc với OA. c) Ta có $\widehat{DEH}=\widehat{DAO}$ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung DO) $\widehat{DAO}+\widehat{AOD}=90^{\circ}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và bán kính) $\widehat{AOD}+\widehat{ODE}=90^{\circ}$ (giao vuông) $\Rightarrow \widehat{DEH}=\widehat{ODE}$ $\Rightarrow$ bốn điểm D, E, O, H cùng thuộc một đường tròn.