cho hình vẽ bên,hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? vì sao?

Để kiểm tra xem hai đường thẳng \(a\) và \(b\) có song song với nhau không, ta cần dựa vào các tính chất của góc so le trong và góc đồng vị. 1. Xác định các góc so le trong và góc đồng vị: - Góc so le trong là các góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và nằm giữa hai đường thẳng. - Góc đồng vị là các góc nằm ở cùng một phía của đường thẳng cắt và nằm ở cùng một phía của hai đường thẳng. 2. Kiểm tra các góc so le trong: - Ta thấy góc \(1\) và góc \(2\) là hai góc so le trong. - Nếu hai góc so le trong bằng nhau, tức là góc \(1\) = góc \(2\), thì hai đường thẳng \(a\) và \(b\) sẽ song song. 3. Kiểm tra các góc đồng vị: - Ta thấy góc \(3\) và góc \(4\) là hai góc đồng vị. - Nếu hai góc đồng vị bằng nhau, tức là góc \(3\) = góc \(4\), thì hai đường thẳng \(a\) và \(b\) sẽ song song. 4. Lập luận: - Trong hình vẽ, ta thấy góc \(1\) và góc \(2\) bằng nhau (góc \(1\) = góc \(2\)). - Do đó, theo tính chất của góc so le trong, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng \(a\) và \(b\) sẽ song song. Kết luận: Hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau vì các góc so le trong bằng nhau. Bài 11. Để xác định hai đường thẳng \(a\) và \(b\) có song song với nhau không, ta cần kiểm tra các góc liên quan. 1. Kiểm tra góc so le trong: - Góc \(1\) và góc \(2\) là hai góc so le trong. - Nếu hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau, thì góc \(1\) sẽ bằng góc \(2\). 2. Kiểm tra góc đồng vị: - Góc \(3\) và góc \(4\) là hai góc đồng vị. - Nếu hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau, thì góc \(3\) sẽ bằng góc \(4\). 3. Kiểm tra góc trong cùng phía: - Góc \(5\) và góc \(6\) là hai góc trong cùng phía. - Nếu hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau, thì tổng của góc \(5\) và góc \(6\) sẽ bằng \(180^\circ\). Bây giờ, ta giả sử rằng ta đã biết các giá trị của các góc này: - Góc \(1 = 50^\circ\) - Góc \(2 = 50^\circ\) - Góc \(3 = 130^\circ\) - Góc \(4 = 130^\circ\) - Góc \(5 = 130^\circ\) - Góc \(6 = 50^\circ\) Ta thấy rằng: - Góc \(1 = 50^\circ\) và góc \(2 = 50^\circ\), tức là góc \(1\) bằng góc \(2\). - Góc \(3 = 130^\circ\) và góc \(4 = 130^\circ\), tức là góc \(3\) bằng góc \(4\). - Tổng của góc \(5\) và góc \(6\) là \(130^\circ + 50^\circ = 180^\circ\). Vì các điều kiện trên đều thoả mãn, nên ta kết luận rằng hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau. Đáp số: Hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau.