Giúp mình bài 4

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Trần Tuấn Em

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

5 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 4 a. Chứng minh \(a // b\) - Ta thấy góc \(1\) và góc \(2\) là hai góc so le trong. - Vì \(a // c\) nên góc \(1\) bằng góc \(2\). - Góc \(2\) và góc \(3\) là hai góc đối đỉnh, do đó góc \(2\) bằng góc \(3\). - Vậy góc \(1\) bằng góc \(3\), tức là hai góc so le trong bằng nhau. - Do đó, \(a // b\). b. Chứng minh \(a // c\) - Ta thấy góc \(1\) và góc \(2\) là hai góc so le trong. - Vì \(a // b\) nên góc \(1\) bằng góc \(2\). - Góc \(2\) và góc \(3\) là hai góc đối đỉnh, do đó góc \(2\) bằng góc \(3\). - Vậy góc \(1\) bằng góc \(3\), tức là hai góc so le trong bằng nhau. - Do đó, \(a // c\). c. Chứng minh \(AB\) vuông góc với \(BC\) - Ta thấy góc \(1\) và góc \(2\) là hai góc kề bù. - Vì \(a // b\) nên góc \(1\) bằng góc \(2\). - Góc \(2\) và góc \(3\) là hai góc đối đỉnh, do đó góc \(2\) bằng góc \(3\). - Vậy góc \(1\) bằng góc \(3\), tức là hai góc kề bù bằng nhau. - Do đó, mỗi góc bằng \(90^\circ\), tức là \(AB\) vuông góc với \(BC\). Đáp số: a. \(a // b\) b. \(a // c\) c. \(AB\) vuông góc với \(BC\). Bài 5 Để chứng tỏ rằng \( A \) không phải là một số nguyên, ta sẽ phân tích biểu thức \( A \) và tìm hiểu tính chất của nó. Biểu thức \( A \) được viết dưới dạng: \[ A = 1 - \left( \frac{3}{4} \right) + \left( \frac{3}{4} \right)^2 - \left( \frac{3}{4} \right)^3 + \left( \frac{3}{4} \right)^4 - \ldots - \left( \frac{3}{4} \right)^{2023} + \left( \frac{3}{4} \right)^{2024} \] Nhận thấy rằng đây là một dãy số lẻ và chẵn xen kẽ với các số hạng có dấu âm và dương. Ta nhóm các số hạng lại thành từng cặp để dễ dàng phân tích: \[ A = \left( 1 - \left( \frac{3}{4} \right) \right) + \left( \left( \frac{3}{4} \right)^2 - \left( \frac{3}{4} \right)^3 \right) + \left( \left( \frac{3}{4} \right)^4 - \left( \frac{3}{4} \right)^5 \right) + \ldots + \left( \left( \frac{3}{4} \right)^{2022} - \left( \frac{3}{4} \right)^{2023} \right) + \left( \frac{3}{4} \right)^{2024} \] Mỗi cặp \( \left( \left( \frac{3}{4} \right)^{2k} - \left( \frac{3}{4} \right)^{2k+1} \right) \) có thể được viết lại như sau: \[ \left( \frac{3}{4} \right)^{2k} - \left( \frac{3}{4} \right)^{2k+1} = \left( \frac{3}{4} \right)^{2k} \left( 1 - \frac{3}{4} \right) = \left( \frac{3}{4} \right)^{2k} \cdot \frac{1}{4} \] Do đó, mỗi cặp này đều là một số thập phân nhỏ hơn 1 và không phải là số nguyên. Cụ thể, mỗi cặp này có dạng: \[ \left( \frac{3}{4} \right)^{2k} \cdot \frac{1}{4} \] Có tổng cộng 1012 cặp như vậy (vì có 2024 số hạng, chia đôi là 1012 cặp) và thêm một số hạng cuối cùng là \( \left( \frac{3}{4} \right)^{2024} \), cũng là một số thập phân nhỏ hơn 1. Tổng của các số thập phân nhỏ hơn 1 không thể là một số nguyên. Do đó, \( A \) không phải là một số nguyên. Kết luận: \( A \) không phải là một số nguyên.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Djjdhhdhd

5 giờ trước

Bài 5

Cho dãy số:

$
A = 1 - \frac{3}{4} + \left(\frac{3}{4}\right)^2 - \left(\frac{3}{4}\right)^3 + \left(\frac{3}{4}\right)^4 - \cdots - \left(\frac{3}{4}\right)^{2023} + \left(\frac{3}{4}\right)^{2024}$

 

Ta có:

$
\frac{3}{4} A = - \frac{3}{4} + \left(\frac{3}{4}\right)^2 - \left(\frac{3}{4}\right)^3 + \left(\frac{3}{4}\right)^4 - \cdots + \left(\frac{3}{4}\right)^{2023} - \left(\frac{3}{4}\right)^{2024} + \left(\frac{3}{4}\right)^{2025}$

 

Lấy tổng hai biểu thức trên, ta được:

$
A + \frac{3}{4} A = 1 + \left(\frac{3}{4}\right)^{2019}$

$\left(1 + \frac{3}{4}\right) A = 1 + \left(\frac{3}{4}\right)^{2025}$

$\frac{7}{4} A = 1 + \left(\frac{3}{4}\right)^{2025}$

$A = \left[1 + \left(\frac{3}{4}\right)^{2025}\right] \cdot \frac{4}{7}
$

 

Từ đó suy ra:

$
A = \left[1 + \left(\frac{3}{4}\right)^{2025}\right] \cdot \frac{4}{7}
$

 

Vì \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}\) rất nhỏ nên \(A > 1 \quad (1)\).

Đồng thời,


$
\left(\frac{3}{4}\right)^{2025} < \frac{3}{4} \Rightarrow A < \left(1 + \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{4}{7} = 1 \quad (2)
$

Vậy, \(A\) không phải là số nguyên.

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved