Giúp mình câu 4 với ạ

Câu 3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính vận tốc của máy bay. 2. Xác định phương trình đường thẳng đại diện cho quỹ đạo của máy bay. 3. Tìm tọa độ của điểm C sau 30 phút. 4. Tính tổng $$. Bước 1: Tính vận tốc của máy bay - Thời gian bay từ A đến B là 20 phút, tức là $$ giờ. - Tọa độ của điểm A là $$. - Tọa độ của điểm B là $$. Phương trình vận tốc của máy bay: $$ Khoảng cách từ A đến B: $$ $$ $$ $$ $$ Vận tốc của máy bay: $$ Bước 2: Xác định phương trình đường thẳng đại diện cho quỹ đạo của máy bay Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $$ và $$: $$ Áp dụng vào bài toán: $$ $$ Bước 3: Tìm tọa độ của điểm C sau 30 phút Thời gian bay từ B đến C là 30 phút, tức là $$ giờ. Khoảng cách từ B đến C: $$ Tọa độ của điểm C: $$ Từ đây, ta có: $$ $$ $$ Bước 4: Tính tổng $$ $$ $$ $$ Vậy tổng $$. Câu 4: Để tính chu vi của hình bình hành $$, ta cần biết độ dài hai cạnh liên tiếp của nó. Ta sẽ tính độ dài các đoạn thẳng $$ và $$ để suy ra chu vi. Bước 1: Tính độ dài đoạn thẳng $$. Điểm $$ chưa được cho, nhưng ta có thể giả sử $$ trùng với gốc tọa độ $$ vì $$ và $$ đã được cho. Do đó, ta tính độ dài đoạn thẳng từ $$ đến $$: $$ Bước 2: Tính độ dài đoạn thẳng $$. Ta tính độ dài đoạn thẳng từ $$ đến $$: $$ Bước 3: Tính chu vi hình bình hành $$. Chu vi của hình bình hành là tổng độ dài của bốn cạnh, tức là: $$ Bước 4: Làm tròn kết quả đến hàng phần mười. $$ Vậy, chu vi của hình bình hành $$ là khoảng 12.8 đơn vị. Đáp số: 12.8 Câu 5: Để tiến hành ghép nhóm mẫu số liệu thành 6 nhóm ứng với sáu nửa khoảng và tính giá trị trung bình, phương sai, độ chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định khoảng cách giữa các nhóm - Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong mẫu số liệu: - Giá trị lớn nhất: 68 - Giá trị nhỏ nhất: 41 - Số lượng nhóm: 6 - Khoảng cách giữa các nhóm: $$ Bước 2: Xác định các nửa khoảng - Nhóm 1: 41 ≤ x < 45.5 - Nhóm 2: 45.5 ≤ x < 49.5 - Nhóm 3: 49.5 ≤ x < 53.5 - Nhóm 4: 53.5 ≤ x < 57.5 - Nhóm 5: 57.5 ≤ x < 61.5 - Nhóm 6: 61.5 ≤ x < 65.5 Bước 3: Tính tần số của mỗi nhóm - Nhóm 1: 41, 42, 44, 44, 45, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 48 (tần số: 12) - Nhóm 2: 49, 49, 50, 51, 52, 52 (tần số: 6) - Nhóm 3: 53, 53, 54, 55, 55, 55 (tần số: 6) - Nhóm 4: 56, 57, 57, 58 (tần số: 4) - Nhóm 5: 59, 60, 60, 60, 61, 61 (tần số: 6) - Nhóm 6: 62, 62, 63, 65, 68 (tần số: 5) Bước 4: Tính giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm - Giá trị trung tâm của mỗi nhóm: - Nhóm 1: 43.25 - Nhóm 2: 47.5 - Nhóm 3: 51.5 - Nhóm 4: 55.5 - Nhóm 5: 59.5 - Nhóm 6: 63.5 - Giá trị trung bình: $$ $$ $$ Bước 5: Tính phương sai và độ chuẩn - Phương sai: $$ $$ $$ $$ - Độ chuẩn: $$ Kết luận - Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 50.0 - Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 54.3 - Độ chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 7.4 Câu 6: Để giải quyết yêu cầu thống kê 30 bài kiểm tra của lớp 12 dựa trên bảng số liệu đã cho, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định dữ liệu Giả sử bảng số liệu đã cho như sau: | Điểm | Số lượng | |------|----------| | 5 | 3 | | 6 | 5 | | 7 | 8 | | 8 | 7 | | 9 | 4 | | 10 | 3 | Bước 2: Tính tổng số điểm Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra: $$ Bước 3: Tính trung bình cộng Trung bình cộng của các điểm số: $$ Bước 4: Tìm số trung vị Sắp xếp các điểm số theo thứ tự tăng dần và tìm điểm ở giữa: - Tổng số bài kiểm tra là 30, do đó trung vị nằm giữa điểm thứ 15 và 16. - Dựa vào bảng số liệu, điểm thứ 15 và 16 đều là 7. Vậy trung vị là: $$ Bước 5: Tìm số mode (số xuất hiện nhiều nhất) Dựa vào bảng số liệu, số điểm xuất hiện nhiều nhất là 7 (xuất hiện 8 lần). Vậy mode là: $$ Kết luận - Trung bình cộng của các điểm số là khoảng 7.43. - Trung vị của các điểm số là 7. - Mode (số điểm xuất hiện nhiều nhất) là 7. Đáp số: - Trung bình cộng: 7.43 - Trung vị: 7 - Mode: 7