kkkkkkkkkkkkk

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Triết Nguyễn

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

5 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết các khẳng định trên, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng khẳng định dựa trên các tính chất và công thức liên quan đến vectơ trong không gian. Khẳng định (a): Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng -52. - Vectơ $\overrightarrow{AB} = B - A = (-1 - 2; 3 + 1; -1 - 1) = (-3; 4; -2)$ - Vectơ $\overrightarrow{BC} = C - B = (5 + 1; -3 - 3; 4 + 1) = (6; -6; 5)$ Tích vô hướng của $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$: \[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC} = (-3) \times 6 + 4 \times (-6) + (-2) \times 5 = -18 - 24 - 10 = -52 \] Khẳng định này đúng. Khẳng định (b): Góc $\widehat{ABC}$ là góc tù. - Ta đã biết tích vô hướng của $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ là -52, là một số âm. - Nếu tích vô hướng của hai vectơ là số âm, góc giữa chúng là góc tù. Khẳng định này đúng. Khẳng định (c): Côsin giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng $\frac{-23}{\sqrt{638}}$. - Vectơ $\overrightarrow{AC} = C - A = (5 - 2; -3 + 1; 4 - 1) = (3; -2; 3)$ Tích vô hướng của $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$: \[ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = (-3) \times 3 + 4 \times (-2) + (-2) \times 3 = -9 - 8 - 6 = -23 \] Phép nhân vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$: \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 16 + 4} = \sqrt{29} \] \[ |\overrightarrow{AC}| = \sqrt{3^2 + (-2)^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 4 + 9} = \sqrt{22} \] Côsin góc giữa $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$: \[ \cos(\theta) = \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}| \times |\overrightarrow{AC}|} = \frac{-23}{\sqrt{29} \times \sqrt{22}} = \frac{-23}{\sqrt{638}} \] Khẳng định này đúng. Khẳng định (d): Điểm $D(1;2;x)$ với $\Delta ABD$ vuông tại B thì giá trị $x=-6$. - Để tam giác ABD vuông tại B, tích vô hướng của $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BD}$ phải bằng 0. Vectơ $\overrightarrow{BA} = A - B = (2 + 1; -1 - 3; 1 + 1) = (3; -4; 2)$ Vectơ $\overrightarrow{BD} = D - B = (1 + 1; 2 - 3; x + 1) = (2; -1; x + 1)$ Tích vô hướng của $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BD}$: \[ \overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{BD} = 3 \times 2 + (-4) \times (-1) + 2 \times (x + 1) = 6 + 4 + 2x + 2 = 12 + 2x \] Để tam giác ABD vuông tại B: \[ 12 + 2x = 0 \] \[ 2x = -12 \] \[ x = -6 \] Khẳng định này đúng. Kết luận: - Khẳng định (a) đúng. - Khẳng định (b) đúng. - Khẳng định (c) đúng. - Khẳng định (d) đúng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Min Min

5 giờ trước

sử dugj vecto

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved