giúp e vs ạ điểm trên mặt phang,Câu 6: Hình dưới đây minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục toạ độ Oxyz , trong đó,nền nhà, bốn bức tường và mái nhà đều là hình chữ nhật. Tính góc dỗ của mái,nhà, tức là tìm số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG , hai mặt lần,lượt là (FGQP) và (FGHE)( làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ).,,Trang 4

Question

giúp e vs ạ điểm trên mặt phang,Câu 6: Hình dưới đây minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục toạ độ Oxyz , trong đó,nền nhà, bốn bức tường và mái nhà đều là hình chữ nhật. Tính góc dỗ của mái,nhà, tức là tìm số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG , hai mặt lần,lượt là (FGQP) và (FGHE)( làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/50affd5e3d2e49c1949443f101560b82.jpg />,Trang 4

Accepted Answer

Để tính góc dốc của mái nhà, ta tính số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG , hai mặt lần lượt là (FGQP) và (FGHE)

Do mặt phẳng $ (Ozx) $ vuông góc với hai mặt phẳng $ (FGQP) $ và $ (FGHE) $ nên $ \widehat{PFE} $ là góc phẳng nhị diện cần tìm.

Ta có $ \overrightarrow{FP} = (-2;0;1) $, $ \overrightarrow{FE} = (-4;0;0) $ suy ra

$
\cos \widehat{PFE} = \cos(\overrightarrow{FP}, \overrightarrow{FE}) = \frac{\overrightarrow{FP} \cdot \overrightarrow{FE}}{|\overrightarrow{FP}| \cdot |\overrightarrow{FE}|} = \frac{(-2)(-4) + 0 \cdot 0 + 1 \cdot 0}{\sqrt{(-2)^2 + 0^2 + 1^2} \cdot \sqrt{(-4)^2 + 0^2 + 0^2}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}$

Do đó, $ \widehat{PFE} \approx 26,6^\circ $ Vậy góc dốc mái nhà khoảng $26,6^\circ$