giúp e vs ạ

Câu 6: Để tính góc đổ của mái nhà, tức là góc nhị diện giữa hai mặt phẳng (FGQP) và (FGHE), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm trên sơ đồ: - Gọi \( F(0, 0, 0) \) - \( G(10, 0, 0) \) - \( H(10, 10, 0) \) - \( E(0, 10, 0) \) - \( Q(10, 0, 5) \) - \( P(0, 10, 5) \) 2. Tìm vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng: - Mặt phẳng (FGHE) có vectơ pháp tuyến là \( \vec{n_1} = (0, 0, 1) \) vì nó song song với trục Oz. - Mặt phẳng (FGQP) có vectơ pháp tuyến là \( \vec{n_2} \). Ta tìm \( \vec{n_2} \) bằng cách lấy tích vector của hai vectơ nằm trong mặt phẳng này: \[ \vec{FG} = (10, 0, 0) \] \[ \vec{FQ} = (10, 0, 5) \] Tích vector: \[ \vec{n_2} = \vec{FG} \times \vec{FQ} = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 10 & 0 & 0 \\ 10 & 0 & 5 \end{vmatrix} = (0, -50, 0) \] 3. Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến: - Góc giữa hai vectơ pháp tuyến \( \vec{n_1} \) và \( \vec{n_2} \) sẽ bằng góc giữa hai mặt phẳng. - Ta có: \[ \cos(\theta) = \frac{\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|} \] \[ \vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (0, 0, 1) \cdot (0, -50, 0) = 0 \] \[ |\vec{n_1}| = 1 \] \[ |\vec{n_2}| = 50 \] \[ \cos(\theta) = \frac{0}{1 \times 50} = 0 \] \[ \theta = \cos^{-1}(0) = 90^\circ \] 4. Tính góc nhị diện: - Góc nhị diện giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai vectơ pháp tuyến, nhưng do tính chất của góc nhị diện, ta cần lấy góc phụ của góc giữa hai vectơ pháp tuyến: \[ \alpha = 90^\circ - \theta = 90^\circ - 90^\circ = 0^\circ \] Như vậy, góc đổ của mái nhà là \( 0^\circ \). Kết luận: Số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG, hai mặt lần lượt là (FGQP) và (FGHE) là \( 0^\circ \).