giải đúng,giải thích cho tớ với ạ

Câu 1 Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định khái niệm đúng về nguyên hàm của hàm số $$. A. Nguyên hàm của $$ là một hàm số $$ sao cho $$ với mọi $$ thuộc tập xác định. - Điều này sai vì nguyên hàm của $$ là một hàm số $$ sao cho đạo hàm của $$ bằng $$, tức là $$. B. Nguyên hàm của $$ là một hàm số $$ sao cho $$. - Điều này cũng sai vì nguyên hàm của $$ là một hàm số $$ sao cho đạo hàm của $$ bằng $$, tức là $$. C. Nguyên hàm của $$ là một số thực $$ thỏa mãn $$. - Điều này sai vì nguyên hàm của $$ là một hàm số $$ sao cho đạo hàm của $$ bằng $$, tức là $$. Số thực $$ chỉ là hằng số trong công thức nguyên hàm tổng quát $$. D. Nguyên hàm của $$ là đạo hàm cấp hai của. - Điều này sai vì nguyên hàm của $$ là một hàm số $$ sao cho đạo hàm của $$ bằng $$, tức là $$. Đạo hàm cấp hai liên quan đến đạo hàm của đạo hàm của hàm số, không liên quan trực tiếp đến nguyên hàm. Do đó, không có lựa chọn nào trong các đáp án trên là đúng về khái niệm nguyên hàm của hàm số $$. Tuy nhiên, nếu dựa vào các lựa chọn đã cho, thì câu trả lời gần đúng nhất là: Đáp án: Nguyên hàm của $$ là một hàm số $$ sao cho đạo hàm của $$ bằng $$, tức là $$. Câu 2. Để tìm nguyên hàm của hàm số $$, ta cần tìm một hàm số $$ sao cho đạo hàm của nó bằng $$. Ta kiểm tra từng đáp án: A. $$ $$ B. $$ $$ C. $$ $$ D. $$ $$ Như vậy, chỉ có đáp án C thỏa mãn điều kiện đạo hàm của $$ bằng $$. Vậy nguyên hàm của hàm số $$ là: $$ Đáp án đúng là: C. $$ Câu 3. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần sử dụng công thức tính tích phân xác định. Theo công thức Newton-Leibniz, nếu $$ là một nguyên hàm của $$, thì: $$ Trong bài toán này, ta có: $$ Do đó, mệnh đề đúng là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 4. Để tính $$, ta sử dụng tính chất tuyến tính của tích phân: $$ Ta đã biết: $$ $$ Do đó: $$ Vậy đáp án đúng là C. -9. Đáp án: C. -9. Câu 5. Phương trình tổng quát của mặt phẳng trong không gian Oxyz có dạng: $$ trong đó $$ là các hằng số và $$ không đồng thời bằng 0. Ta sẽ kiểm tra từng phương trình để xác định phương trình tổng quát của mặt phẳng: A. $$ - Đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng vì nó có dạng $$ với $$. B. $$ - Phương trình này không phải là phương trình tổng quát của mặt phẳng vì nó có chứa $$, tức là có bậc cao hơn 1. C. $$ - Phương trình này không phải là phương trình tổng quát của mặt phẳng vì nó có chứa $$, tức là có bậc cao hơn 1. D. $$ - Phương trình này không phải là phương trình tổng quát của mặt phẳng vì nó có chứa $$, tức là có chứa tích của hai biến. Vậy phương trình tổng quát của mặt phẳng là: $$ Câu 6. Phương trình mặt phẳng (P) được cho là $$. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là $$. Ta sẽ kiểm tra từng vectơ để xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): A. $$ B. $$ C. $$ D. $$ - $$ đúng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). - $$ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) vì nó là bội của $$ (nhân với -1). - $$ không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) vì nó không phải là bội của $$. - $$ không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) vì nó không phải là bội của $$. Vậy, các vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: A. $$ B. $$ Đáp án: A và B. Câu 7. Để xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ được cho bởi phương trình tham số $$, ta cần nhận biết rằng các số ở mẫu của phương trình này chính là các thành phần của vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. Cụ thể, từ phương trình $$, ta thấy: - Thành phần thứ nhất là 4, - Thành phần thứ hai là 2, - Thành phần thứ ba là -3. Do đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ là $$. Trong các lựa chọn đã cho: - $$ - $$ - $$ - $$ Chúng ta thấy rằng vectơ $$ chính là vectơ chỉ phương của đường thẳng $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 8. Phương trình tham số của đường thẳng $$ đi qua điểm $$ và có vectơ chỉ phương $$ có dạng: $$ Trong bài này, đường thẳng $$ đi qua điểm $$ và có vectơ chỉ phương $$. Ta thay các giá trị vào phương trình tham số: $$ Do đó, phương án đúng là: $$