Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm phương trình đường thẳng AB.
2. Xác định tọa độ của điểm M trên đường thẳng AB.
3. Tính và .
4. Tính và tìm giá trị nhỏ nhất của nó.
5. Tìm giá trị của biểu thức khi đạt giá trị nhỏ nhất.
Bước 1: Tìm phương trình đường thẳng AB
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và :
Bước 2: Xác định tọa độ của điểm M trên đường thẳng AB
Gọi tọa độ của điểm M là . Vì M nằm trên đường thẳng AB, nên:
Bước 3: Tính và
Bước 4: Tính và tìm giá trị nhỏ nhất của nó
Thay vào biểu thức trên:
Để giá trị này nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị của sao cho biểu thức trong căn bậc hai nhỏ nhất. Ta thấy rằng biểu thức này đạt giá trị nhỏ nhất khi (vì đây là giá trị trung gian giữa các giá trị của ).
Bước 5: Tìm giá trị của biểu thức khi đạt giá trị nhỏ nhất
Khi , ta có:
Biểu thức :
Vậy giá trị của biểu thức khi đạt giá trị nhỏ nhất là .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.