Toán 10 về vecto

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm phương trình đường thẳng AB. 2. Xác định tọa độ của điểm M trên đường thẳng AB. 3. Tính $$ và $$. 4. Tính $$ và tìm giá trị nhỏ nhất của nó. 5. Tìm giá trị của biểu thức $$ khi $$ đạt giá trị nhỏ nhất. Bước 1: Tìm phương trình đường thẳng AB Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $$ và $$: $$ $$ $$ $$ $$ Bước 2: Xác định tọa độ của điểm M trên đường thẳng AB Gọi tọa độ của điểm M là $$. Vì M nằm trên đường thẳng AB, nên: $$ Bước 3: Tính $$ và $$ $$ $$ Bước 4: Tính $$ và tìm giá trị nhỏ nhất của nó $$ $$ Thay $$ vào biểu thức trên: $$ $$ $$ $$ Để giá trị này nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị của $$ sao cho biểu thức trong căn bậc hai nhỏ nhất. Ta thấy rằng biểu thức này đạt giá trị nhỏ nhất khi $$ (vì đây là giá trị trung gian giữa các giá trị của $$). Bước 5: Tìm giá trị của biểu thức $$ khi $$ đạt giá trị nhỏ nhất Khi $$, ta có: $$ Biểu thức $$: $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ khi $$ đạt giá trị nhỏ nhất là $$.