CHO hình bình hành ABCD(AB//CD) có O là giao điểm hai đường chéo . qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC lần lượt tại E và H chứng minh OE =OH CÓ HÌNH VẼ

Để chứng minh $$ trong hình bình hành $$ với $$ là giao điểm của hai đường chéo và đường thẳng qua $$ song song với $$ cắt $$ và $$ lần lượt tại $$ và $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tính chất của hình bình hành: - Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. Do đó, $$ là trung điểm của cả $$ và $$. 2. Xác định tính chất của đường thẳng song song: - Đường thẳng qua $$ song song với $$ sẽ tạo nên các cặp góc đồng vị và so le trong bằng nhau với các đường thẳng $$ và $$. 3. Xét tam giác $$ và $$: - Vì $$ là hình bình hành, ta có $$ và $$. - $$ là giao điểm của hai đường chéo, do đó $$ và $$. 4. Xét tam giác $$ và $$: - $$ song song với $$, do đó các góc so le trong bằng nhau: $$. - $$ là giao điểm của hai đường chéo, do đó $$. - Các góc ở đỉnh $$ cũng bằng nhau: $$. 5. Áp dụng định lý góc - cạnh - góc (góc - cạnh - góc): - Tam giác $$ và $$ có: - $$ - $$ - $$ Do đó, theo định lý góc - cạnh - góc, ta có $$. 6. Kết luận: - Vì $$, ta có $$. Vậy, ta đã chứng minh được $$.