cho M= căn x +7/ căn x +2 tìm số hữu tỉ x để M là số nguyên tố Giải hộ mình câu này với các bạn

Để M là số nguyên tố, ta cần tìm x sao cho M là số nguyên tố. Ta sẽ biến đổi biểu thức M để dễ dàng hơn trong việc tìm x. M = $\frac{\sqrt{x} + 7}{\sqrt{x} + 2}$ Ta thấy rằng để M là số nguyên tố, phân số này phải là một số nguyên tố. Để làm điều này, ta sẽ biến đổi biểu thức M thành dạng dễ kiểm tra hơn. M = $\frac{\sqrt{x} + 7}{\sqrt{x} + 2}$ = $\frac{(\sqrt{x} + 2) + 5}{\sqrt{x} + 2}$ = 1 + $\frac{5}{\sqrt{x} + 2}$ Để M là số nguyên tố, $\frac{5}{\sqrt{x} + 2}$ phải là một số nguyên. Ta xét các trường hợp: 1. $\sqrt{x} + 2 = 1$ $\sqrt{x} = -1$ (loại vì $\sqrt{x}$ không thể âm) 2. $\sqrt{x} + 2 = 5$ $\sqrt{x} = 3$ x = 9 Kiểm tra lại: M = $\frac{\sqrt{9} + 7}{\sqrt{9} + 2}$ = $\frac{3 + 7}{3 + 2}$ = $\frac{10}{5}$ = 2 (là số nguyên tố) Vậy x = 9 là giá trị thỏa mãn để M là số nguyên tố. Đáp số: x = 9