Giup minhvoi

Câu 19. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần kiểm tra từng hộ gia đình để xem liệu họ có tiêu thụ điện năng không dưới 100 kWh hay không. Danh sách các hộ gia đình tiêu thụ điện năng: 165, 85, 65, 65, 70, 50, 95, 100, 100, 100, 90, 53, 70, 140, 41 Bây giờ, chúng ta sẽ đếm số hộ gia đình có tiêu thụ điện năng không dưới 100 kWh: - 165 kWh (không dưới 100 kWh) - 85 kWh (dưới 100 kWh) - 65 kWh (dưới 100 kWh) - 65 kWh (dưới 100 kWh) - 70 kWh (dưới 100 kWh) - 50 kWh (dưới 100 kWh) - 95 kWh (dưới 100 kWh) - 100 kWh (không dưới 100 kWh) - 100 kWh (không dưới 100 kWh) - 100 kWh (không dưới 100 kWh) - 90 kWh (dưới 100 kWh) - 53 kWh (dưới 100 kWh) - 70 kWh (dưới 100 kWh) - 140 kWh (không dưới 100 kWh) - 41 kWh (dưới 100 kWh) Như vậy, có 5 hộ gia đình tiêu thụ điện năng không dưới 100 kWh. Đáp án đúng là: D. 8 (sai, vì thực tế chỉ có 5 hộ gia đình tiêu thụ điện năng không dưới 100 kWh). Câu 20. Để tìm phương trình bậc hai có tổng hai nghiệm bằng 3, ta sử dụng công thức tổng các nghiệm của phương trình bậc hai $$ là $$. Ta kiểm tra từng phương trình: A. $$ - Tổng các nghiệm: $$ B. $$ - Tổng các nghiệm: $$ C. $$ - Tổng các nghiệm: $$ D. $$ - Tổng các nghiệm: $$ Như vậy, các phương trình có tổng hai nghiệm bằng 3 là: - Phương trình A: $$ - Phương trình C: $$ - Phương trình D: $$ Tuy nhiên, theo yêu cầu của đề bài, chỉ cần chọn một phương trình đúng. Ta chọn phương trình đầu tiên: Đáp án: A. $$ Câu 1: 1) Giải hệ phương trình: $$ Ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng trừ để giải hệ phương trình này. Ta sẽ sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình thứ nhất, ta có: $$ Thay vào phương trình thứ hai: $$ $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào $$: $$ $$ $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là: $$ 2) Rút gọn biểu thức: $$ Điều kiện xác định: $$ và $$ Rút gọn từng phần: $$ Phân tích mẫu số: $$ Do đó: $$ Rút gọn biểu thức: $$ Tìm mẫu chung: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Tiếp theo, rút gọn phần còn lại: $$ Do đó: $$ 3) Giải bất phương trình: $$ Chuyển các hạng tử: $$ $$ $$ Vậy nghiệm của bất phương trình là: $$ Đáp số: 1) $$ 2) $$ 3) $$ Câu 2: 1) Với $$ ta có phương trình $$ Phương trình này có hai nghiệm phân biệt: $$ 2) Ta có: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ hoặc $$ Vậy $$ hoặc $$ Câu 3: Gọi số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch là x (sản phẩm, điều kiện: x > 0). Thời gian để hoàn thành 1000 sản phẩm theo kế hoạch là $$ (ngày). Thực tế, đội sản xuất làm được x + 10 (sản phẩm/ngày). Thời gian thực tế để hoàn thành 1000 sản phẩm là $$ (ngày). Theo đề bài, đội hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày và vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm, tức là: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Giải phương trình bậc hai này bằng công thức: $$ $$ $$ $$ $$ Lấy nghiệm dương: $$ Do đó, số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch là khoảng 66 sản phẩm. Đáp số: 66 sản phẩm/ngày. Câu 4: 1) Ta có $$ (cùng chắn cung AN) và $$ (góc vuông nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $$. Do đó, tứ giác AKNH nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180° là tứ giác nội tiếp). 2) Ta có $$ (cùng bù với $$) và $$ (góc nội tiếp cùng chắn cung BK). Do đó, tam giác BCN và tam giác BCK đồng dạng (góc-góc). Từ đó ta có tỉ lệ: $$, suy ra $$. 3) Ta có $$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AM) và $$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AH). Do đó, $$. Mà $$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AM). Do đó, $$. Suy ra tam giác CNH cân tại N, tức là N là trung điểm của CH. Câu 5: Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$ với điều kiện $$, chúng ta sẽ sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki. Bước 1: Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki: $$ Bước 2: Chứng minh rằng: $$ Bước 3: Ta có: $$ vì $$. Tương tự: $$ $$ Do đó: $$ Bước 4: Kết hợp điều kiện $$: $$ Bước 5: Ta có: $$ Bước 6: Do đó: $$ Bước 7: Kết hợp lại: $$ Bước 8: Suy ra: $$ Vậy giá trị lớn nhất của $$ là $$. Đáp số: $$.