Câu 11. Thời gian chờ khám bệnh của hai phòng khám 1 và phòng khám 2 ở thành phố A được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [0:5) 3 5 [5:10) 12 10 [10:15) 15 12 [15:20) 18 0 Phòng khám s...

Câu 11. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. 2. Tính toán các giá trị cần thiết để xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. 3. So sánh sự phân tán của thời gian chờ khám bệnh giữa hai phòng khám. Bước 1: Xác định các khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị Khoảng biến thiên: - Khoảng biến thiên là sự chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của dữ liệu. Khoảng tứ phân vị: - Khoảng tứ phân vị là sự chênh lệch giữa giá trị Q3 (tứ phân vị thứ ba) và giá trị Q1 (tứ phân vị thứ nhất). Bước 2: Tính toán các giá trị cần thiết Phòng khám số 1: - Số lượng bệnh nhân: 3 + 12 + 15 + 18 = 48 bệnh nhân - Dữ liệu đã sắp xếp: [0, 5), [5, 10), [10, 15), [15, 20) - Giá trị lớn nhất: 20 phút - Giá trị nhỏ nhất: 0 phút - Khoảng biến thiên: 20 - 0 = 20 phút Phòng khám số 2: - Số lượng bệnh nhân: 5 + 10 + 12 + 0 = 27 bệnh nhân - Dữ liệu đã sắp xếp: [0, 5), [5, 10), [10, 15), [15, 20) - Giá trị lớn nhất: 20 phút - Giá trị nhỏ nhất: 0 phút - Khoảng biến thiên: 20 - 0 = 20 phút Tính toán Q1 và Q3: - Để tính Q1 và Q3, chúng ta cần biết vị trí của các giá trị này trong dãy dữ liệu đã sắp xếp. Phòng khám số 1: - Tổng số bệnh nhân: 48 - Vị trí của Q1: $\frac{48}{4} = 12$ (sau 12 bệnh nhân đầu tiên) - Vị trí của Q3: $\frac{3 \times 48}{4} = 36$ (sau 36 bệnh nhân đầu tiên) Dữ liệu đã sắp xếp: - [0, 5): 3 bệnh nhân - [5, 10): 12 bệnh nhân - [10, 15): 15 bệnh nhân - [15, 20): 18 bệnh nhân Q1 nằm trong khoảng [5, 10) vì sau 12 bệnh nhân đầu tiên. Q3 nằm trong khoảng [10, 15) vì sau 36 bệnh nhân đầu tiên. Phòng khám số 2: - Tổng số bệnh nhân: 27 - Vị trí của Q1: $\frac{27}{4} = 6.75$ (sau 6 bệnh nhân đầu tiên) - Vị trí của Q3: $\frac{3 \times 27}{4} = 20.25$ (sau 20 bệnh nhân đầu tiên) Dữ liệu đã sắp xếp: - [0, 5): 5 bệnh nhân - [5, 10): 10 bệnh nhân - [10, 15): 12 bệnh nhân - [15, 20): 0 bệnh nhân Q1 nằm trong khoảng [5, 10) vì sau 6 bệnh nhân đầu tiên. Q3 nằm trong khoảng [10, 15) vì sau 20 bệnh nhân đầu tiên. Bước 3: So sánh sự phân tán Khoảng biến thiên: - Cả hai phòng khám đều có khoảng biến thiên là 20 phút. Khoảng tứ phân vị: - Phòng khám số 1: Q1 khoảng [5, 10), Q3 khoảng [10, 15) - Phòng khám số 2: Q1 khoảng [5, 10), Q3 khoảng [10, 15) Do đó, cả hai phòng khám đều có khoảng tứ phân vị tương tự nhau. Kết luận: - Thời gian chờ khám bệnh của cả hai phòng khám có cùng khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, do đó không có sự khác biệt đáng kể về mức độ phân tán của thời gian chờ khám bệnh giữa hai phòng khám.