Ttttttttttttttttt

**Câu 6: Tính trung bình của bình phương tốc độ trong chuyển động nhiệt của phân tử khí helium.** Để tính trung bình của bình phương tốc độ, ta sử dụng công thức: \[ \overline{v^2} = \frac{3kT}{m} \] Trong đó: - \( k \) là hằng số Boltzmann, \( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, J/K \) - \( T \) là nhiệt độ (K) - \( m \) là khối lượng của một phân tử khí (kg) Khối lượng mol của helium là 4 g/mol, chuyển đổi sang kg/mol: \[ M = 4 \, g/mol = 0.004 \, kg/mol \] Số Avogadro \( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, mol^{-1} \), do đó khối lượng của một phân tử helium là: \[ m = \frac{M}{N_A} = \frac{0.004}{6.022 \times 10^{23}} \approx 6.64 \times 10^{-27} \, kg \] Thay các giá trị vào công thức: \[ \overline{v^2} = \frac{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times 320}{6.64 \times 10^{-27}} \] Tính toán: \[ \overline{v^2} \approx \frac{1.32096 \times 10^{-20}}{6.64 \times 10^{-27}} \approx 1.989 \times 10^{6} \, m^2/s^2 \] Vậy trung bình của bình phương tốc độ trong chuyển động nhiệt của phân tử khí helium là khoảng \( 1.989 \times 10^{6} \, m^2/s^2 \). **Câu 1: Tính nhiệt độ tối thiểu để khinh khí cầu rời khỏi mặt đất.** Để khinh khí cầu rời khỏi mặt đất, lực nâng của không khí bên trong phải lớn hơn trọng lực của khinh khí cầu. Lực nâng được tính bằng công thức: \[ F_{lift} = V \cdot \rho_{air} \cdot g \] Trong đó: - \( V = 3 \times 10^3 \, m^3 \) là thể tích không khí trong khinh khí cầu. - \( \rho_{air} \approx 1.225 \, kg/m^3 \) là mật độ không khí ở nhiệt độ thường. - \( g = 9.81 \, m/s^2 \) là gia tốc trọng trường. Trọng lực của khinh khí cầu là: \[ F_{weight} = m_{total} \cdot g = 450 \cdot 9.81 \] Tính toán: \[ F_{weight} = 450 \cdot 9.81 \approx 4414.5 \, N \] Để khinh khí cầu rời khỏi mặt đất, ta có: \[ V \cdot \rho_{air} \cdot g > F_{weight} \] Thay các giá trị vào: \[ 3 \times 10^3 \cdot \rho_{air} \cdot 9.81 > 4414.5 \] Giải ra mật độ không khí: \[ \rho_{air} > \frac{4414.5}{3 \times 10^3 \cdot 9.81} \approx 0.15 \, kg/m^3 \] Sử dụng phương trình khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Với \( n = \frac{m}{M} \) và \( \rho = \frac{m}{V} \): \[ P = \rho RT \] Từ đó, ta có: \[ T = \frac{P}{\rho R} \] Với \( R \) là hằng số khí lý tưởng, \( R \approx 287 \, J/(kg \cdot K) \). Thay vào công thức: \[ T = \frac{P}{\rho R} = \frac{101325}{0.15 \cdot 287} \] Tính toán: \[ T \approx 234 K \] Vậy nhiệt độ tối thiểu mà không khí bên trong khí cầu cần đạt tới để khinh khí cầu rời khỏi mặt đất là **A. 234 K**.