ejdbsbdbjsjs

Câu 1. Để tính số trung bình và độ lệch chuẩn của Minh Hiền và Minh Nhàn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính số trung bình Số trung bình của Minh Hiền: - Số bước chân trong khoảng [3; 5) nghìn: 6 ngày - Số bước chân trong khoảng [5; 7) nghìn: 7 ngày - Số bước chân trong khoảng [7; 9) nghìn: 6 ngày - Số bước chân trong khoảng [9; 11) nghìn: 6 ngày - Số bước chân trong khoảng [11; 13) nghìn: 5 ngày Tính trung bình: \[ \text{Trung bình} = \frac{(4 \times 6) + (6 \times 7) + (8 \times 6) + (10 \times 6) + (12 \times 5)}{30} \] \[ = \frac{24 + 42 + 48 + 60 + 60}{30} = \frac{234}{30} = 7.8 \] Số trung bình của Minh Nhàn: - Số bước chân trong khoảng [3; 5) nghìn: 2 ngày - Số bước chân trong khoảng [5; 7) nghìn: 5 ngày - Số bước chân trong khoảng [7; 9) nghìn: 13 ngày - Số bước chân trong khoảng [9; 11) nghìn: 8 ngày - Số bước chân trong khoảng [11; 13) nghìn: 2 ngày Tính trung bình: \[ \text{Trung bình} = \frac{(4 \times 2) + (6 \times 5) + (8 \times 13) + (10 \times 8) + (12 \times 2)}{30} \] \[ = \frac{8 + 30 + 104 + 80 + 24}{30} = \frac{246}{30} = 8.2 \] Bước 2: Tính độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn của Minh Hiền: - Tính phương sai: \[ \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 f_i}{n} \] \[ = \frac{(4 - 7.8)^2 \times 6 + (6 - 7.8)^2 \times 7 + (8 - 7.8)^2 \times 6 + (10 - 7.8)^2 \times 6 + (12 - 7.8)^2 \times 5}{30} \] \[ = \frac{(-3.8)^2 \times 6 + (-1.8)^2 \times 7 + (0.2)^2 \times 6 + (2.2)^2 \times 6 + (4.2)^2 \times 5}{30} \] \[ = \frac{144.4 + 22.68 + 0.24 + 29.04 + 88.2}{30} = \frac{284.56}{30} \approx 9.4853 \] - Độ lệch chuẩn: \[ \sigma = \sqrt{9.4853} \approx 3.08 \] Độ lệch chuẩn của Minh Nhàn: - Tính phương sai: \[ \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 f_i}{n} \] \[ = \frac{(4 - 8.2)^2 \times 2 + (6 - 8.2)^2 \times 5 + (8 - 8.2)^2 \times 13 + (10 - 8.2)^2 \times 8 + (12 - 8.2)^2 \times 2}{30} \] \[ = \frac{(-4.2)^2 \times 2 + (-2.2)^2 \times 5 + (-0.2)^2 \times 13 + (1.8)^2 \times 8 + (3.8)^2 \times 2}{30} \] \[ = \frac{35.28 + 24.2 + 0.52 + 25.92 + 28.88}{30} = \frac{114.8}{30} \approx 3.8267 \] - Độ lệch chuẩn: \[ \sigma = \sqrt{3.8267} \approx 1.95 \] Kết luận: - Số trung bình của Minh Hiền là 7.8 nghìn bước chân. - Độ lệch chuẩn của Minh Hiền là khoảng 3.08 nghìn bước chân. - Số trung bình của Minh Nhàn là 8.2 nghìn bước chân. - Độ lệch chuẩn của Minh Nhàn là khoảng 1.95 nghìn bước chân.