giải giúp em với ạ

Câu 1: Để tìm điểm cực tiểu của hàm số từ đồ thị, ta cần xác định điểm mà tại đó giá trị của hàm số giảm dần trước khi tăng dần lại. Trên đồ thị, ta thấy: - Từ trái sang phải, hàm số giảm dần cho đến khi đạt điểm $(1, f(1))$. - Sau điểm này, hàm số bắt đầu tăng dần. Do đó, điểm cực tiểu của hàm số là điểm $(1, f(1))$, tương ứng với giá trị $x = 1$. Vậy đáp án đúng là: $B.~x=1.$ Câu 2: Để xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, ta cần xem xét giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến vô cùng (\( x \to +\infty \)) và khi \( x \) tiến đến âm vô cùng (\( x \to -\infty \)). Trên đồ thị, ta thấy rằng khi \( x \) tiến đến \( +\infty \) hoặc \( -\infty \), giá trị của \( y \) tiến gần đến giá trị 1. Điều này cho thấy đường thẳng \( y = 1 \) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Do đó, đáp án đúng là: \[ C.~y=1. \] Câu 3: Để tìm nguyên hàm của hàm số \( y = x^3 \), ta áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: \[ \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \] Trong đó, \( n = 3 \). Do đó, ta có: \[ \int x^3 \, dx = \frac{x^{3+1}}{3+1} + C = \frac{x^4}{4} + C \] Vậy, nguyên hàm của hàm số \( y = x^3 \) là: \[ f(x) = \frac{x^4}{4} + C \] Do đó, phát biểu đúng là: \[ A.~f(x) = \frac{x^4}{4} + C \] Đáp án: \( A.~f(x) = \frac{x^4}{4} + C \) Câu 4: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu. Trong bảng đã cho: - Nhóm đầu tiên là $[a_1; a_2)$ - Nhóm cuối cùng là $[a_m; a_{m+1})$ Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là $a_1$ (giá trị đầu tiên của nhóm đầu tiên). Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là $a_{m+1}$ (giá trị cuối cùng của nhóm cuối cùng). Do đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[ a_{m+1} - a_1 \] Vậy đáp án đúng là: \[ A.~a_{m+1} - a_1 \] Câu 5: Khoảng tử phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng cách lấy sự chênh lệch giữa tứ phân vị thứ ba (Q3) và tứ phân vị thứ nhất (Q1). Công thức cụ thể là: \[ Khoảng tử phân vị = Q_3 - Q_1 \] Trong các lựa chọn đã cho: - A. \( Q_1 - Q_1 \) - B. \( Q_1 - Q_2 \) - C. \( Q_1 - Q_1 \) - D. \( Q_1 - 2Q_1 + Q_1 \) Chúng ta thấy rằng đáp án đúng là: \[ Khoảng tử phân vị = Q_3 - Q_1 \] Do đó, đáp án đúng là: \[ D.~Q_3 - Q_1 \] Đáp án: D. \( Q_3 - Q_1 \)