Giúp mình với!

Bài 3: 1) Để tính chiều cao của cây, ta sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Vì $$, nên ta có tam giác $$ đồng dạng với tam giác $$ theo tỉ lệ $$. Giả sử ta biết chiều dài của $$, $$, và $$. Ta có thể tính chiều cao của cây $$ như sau: $$ 2) a) Chứng minh $$: - Ta có $$ là trung điểm của $$ và $$ là trung điểm của $$. Do đó, $$ là đường trung bình của tam giác $$, suy ra $$. - Mặt khác, $$ là trung điểm của $$, do đó $$ là đường trung bình của tam giác $$, suy ra $$. - Từ đó, ta có $$. b) Chứng minh tứ giác $$ là hình bình hành: - Ta đã chứng minh $$. - Ta cũng có $$ vì $$ là trung điểm của $$ và $$ là trung điểm của $$. - Do đó, tứ giác $$ có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, suy ra $$ là hình bình hành. c) Chứng minh $$: - Ta có $$ và $$, suy ra $$. - Mặt khác, $$ là đường cao hạ từ đỉnh $$ của tam giác $$ xuống đáy $$, suy ra $$. - Vì $$, nên $$ cũng là đường thẳng song song với $$ và vuông góc với $$. Vậy ta đã chứng minh được các yêu cầu của đề bài. Bài 4: Để chứng minh rằng $$ là bình phương của một số hữu tỉ, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta viết lại biểu thức $$: $$ Bước 2: Ta mở rộng biểu thức này: $$ $$ $$ $$ Bước 3: Ta nhóm các hạng tử theo cách thuận tiện để dễ dàng nhận thấy cấu trúc bình phương: $$ Bước 4: Ta sử dụng điều kiện $$ để biến đổi biểu thức: $$ Bước 5: Ta nhận thấy rằng biểu thức trên có dạng tổng các bình phương và các tích đôi: $$ Bước 6: Ta nhận thấy rằng biểu thức trên có thể được viết dưới dạng bình phương của một biểu thức khác: $$ $$ Do đó, ta đã chứng minh rằng $$ là bình phương của một số hữu tỉ. Đáp số: $$ là bình phương của một số hữu tỉ.