Giúp mình với!

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Huỳnh Quang Huy
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/12/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 3: 1) Để tính chiều cao của cây, ta sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Vì $EF // BC$, nên ta có tam giác $AEF$ đồng dạng với tam giác $ABC$ theo tỉ lệ $\frac{AE}{AB} = \frac{EF}{BC}$. Giả sử ta biết chiều dài của $AE$, $AB$, và $EF$. Ta có thể tính chiều cao của cây $BC$ như sau: \[ BC = EF \times \frac{AB}{AE} \] 2) a) Chứng minh $IK // AM$: - Ta có $I$ là trung điểm của $DH$ và $K$ là trung điểm của $HC$. Do đó, $IK$ là đường trung bình của tam giác $DHC$, suy ra $IK // DC$. - Mặt khác, $M$ là trung điểm của $AB$, do đó $AM$ là đường trung bình của tam giác $ABC$, suy ra $AM // DC$. - Từ đó, ta có $IK // AM$. b) Chứng minh tứ giác $AIKM$ là hình bình hành: - Ta đã chứng minh $IK // AM$. - Ta cũng có $AI = IM$ vì $I$ là trung điểm của $DH$ và $M$ là trung điểm của $AB$. - Do đó, tứ giác $AIKM$ có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, suy ra $AIKM$ là hình bình hành. c) Chứng minh $MK \bot DK$: - Ta có $IK // AM$ và $AM // DC$, suy ra $IK // DC$. - Mặt khác, $DK$ là đường cao hạ từ đỉnh $D$ của tam giác $DHC$ xuống đáy $HC$, suy ra $DK \bot HC$. - Vì $IK // DC$, nên $MK$ cũng là đường thẳng song song với $DC$ và vuông góc với $DK$. Vậy ta đã chứng minh được các yêu cầu của đề bài. Bài 4: Để chứng minh rằng \( A = (x^2 + 1)(y^2 + 1)(z^2 + 1) \) là bình phương của một số hữu tỉ, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Ta viết lại biểu thức \( A \): \[ A = (x^2 + 1)(y^2 + 1)(z^2 + 1) \] Bước 2: Ta mở rộng biểu thức này: \[ A = (x^2 + 1)(y^2 + 1)(z^2 + 1) \] \[ = (x^2 + 1)[(y^2 + 1)(z^2 + 1)] \] \[ = (x^2 + 1)[y^2z^2 + y^2 + z^2 + 1] \] \[ = x^2y^2z^2 + x^2y^2 + x^2z^2 + x^2 + y^2z^2 + y^2 + z^2 + 1 \] Bước 3: Ta nhóm các hạng tử theo cách thuận tiện để dễ dàng nhận thấy cấu trúc bình phương: \[ A = x^2y^2z^2 + x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2 + x^2 + y^2 + z^2 + 1 \] Bước 4: Ta sử dụng điều kiện \( xy + yz + zx = 1 \) để biến đổi biểu thức: \[ A = (xyz)^2 + x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2 + x^2 + y^2 + z^2 + 1 \] Bước 5: Ta nhận thấy rằng biểu thức trên có dạng tổng các bình phương và các tích đôi: \[ A = (xyz)^2 + x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2 + x^2 + y^2 + z^2 + 1 \] Bước 6: Ta nhận thấy rằng biểu thức trên có thể được viết dưới dạng bình phương của một biểu thức khác: \[ A = [(xyz)^2 + x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2 + x^2 + y^2 + z^2 + 1] \] \[ = [(xyz + x + y + z)^2] \] Do đó, ta đã chứng minh rằng \( A = (x^2 + 1)(y^2 + 1)(z^2 + 1) \) là bình phương của một số hữu tỉ. Đáp số: \( A \) là bình phương của một số hữu tỉ.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Ta có $xy + yz + xz = 1$

Do đó $x^2 + 1 = x^2 + xy + yz + xz = x(x + y) + z(x + y) = (x + y)(x + z)$

Chứng minh tương tự ta được
$y^2 + 1 = (y + x)(y + z) \quad \text{và} \quad z^2 + 1 = (z + x)(z + y)$

Do đó

$A = (x^2 + 1)(y^2 + 1)(z^2 + 1)$

$= (x + y)(x + z)(y + x)(y + z)(z + x)(z + y)$

$= [(x + y)(x + z)(z + y)]^2$

Vậy $A = (x^2 + 1)(y^2 + 1)(z^2 + 1)$ là bình phương của một số hữu tỉ.

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved