giải giúp em với ạ

Câu 3: a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: \[ 80 - 60 = 20 \] b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho được tính bằng công thức: \[ \overline{x} = \frac{8 \cdot 62 + 9 \cdot 66 + 1 \cdot 70 + 1 \cdot 74 + 1 \cdot 78}{20} \] \[ \overline{x} = \frac{496 + 594 + 70 + 74 + 78}{20} \] \[ \overline{x} = \frac{1312}{20} \] \[ \overline{x} = 65.6 \] c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: \[ s^2 = \frac{1}{20} \left[ 8(62 - 65.6)^2 + 9(66 - 65.6)^2 + 1(70 - 65.6)^2 + 1(74 - 65.6)^2 + 1(78 - 65.6)^2 \right] \] \[ s^2 = \frac{1}{20} \left[ 8(-3.6)^2 + 9(0.4)^2 + 1(4.4)^2 + 1(8.4)^2 + 1(12.4)^2 \right] \] \[ s^2 = \frac{1}{20} \left[ 8 \cdot 12.96 + 9 \cdot 0.16 + 1 \cdot 19.36 + 1 \cdot 70.56 + 1 \cdot 153.76 \right] \] \[ s^2 = \frac{1}{20} \left[ 103.68 + 1.44 + 19.36 + 70.56 + 153.76 \right] \] \[ s^2 = \frac{1}{20} \left[ 348.72 \right] \] \[ s^2 = 17.436 \] d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của kilôgam) là: \[ s = \sqrt{17.436} \approx 4.17 \] Đáp số: a) Khoảng biến thiên: 20 b) Số trung bình cộng: 65.6 c) Phương sai: 17.436 d) Độ lệch chuẩn: 4.2 kg Câu 4: a) Quãng đường ô tô đi được kể từ khi bắt đầu phát hiện chướng ngại vật cho đến khi phanh khẩn cấp là: \[ 15 \times 1 = 15 \text{ m} \] b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là: \[ v(t) = -10t + 30 = 0 \] \[ -10t + 30 = 0 \] \[ 10t = 30 \] \[ t = 3 \text{ giây} \] c) Quãng đường \( s(t) \) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian bắt đầu đạp phanh cho đến khi dừng hẳn được tính bởi công thức: \[ s(t) = \int_{0}^{t} v(t) \, dt = \int_{0}^{t} (-10t + 30) \, dt \] \[ s(t) = \left[ -5t^2 + 30t \right]_{0}^{t} \] \[ s(t) = -5t^2 + 30t \] d) Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu phát hiện chướng ngại vật cho đến khi dừng hẳn là: \[ s(3) = -5(3)^2 + 30(3) \] \[ s(3) = -5 \times 9 + 90 \] \[ s(3) = -45 + 90 \] \[ s(3) = 45 \text{ m} \] Tổng quãng đường từ khi phát hiện chướng ngại vật đến khi dừng hẳn: \[ 15 + 45 = 60 \text{ m} \] Vì quãng đường từ khi phát hiện chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là 60 m, nhỏ hơn 65 m, nên ô tô không va chạm với chướng ngại vật. Đáp số: a) 15 m b) 3 giây c) \( s(t) = -5t^2 + 30t \) d) 60 m, do đó ô tô không va chạm với chướng ngại vật.