Giúp mình với!

Để tính giá trị của biểu thức \( A = (-\frac{1}{2}x^2y^3z^2)^2 \cdot \frac{4}{3}xy^3z \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: Bước 1: Tính bình phương của \((- \frac{1}{2}x^2y^3z^2)\): \[ (- \frac{1}{2}x^2y^3z^2)^2 = (\frac{1}{2})^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 \cdot (z^2)^2 \] \[ = \frac{1}{4} \cdot x^{2 \cdot 2} \cdot y^{3 \cdot 2} \cdot z^{2 \cdot 2} \] \[ = \frac{1}{4} \cdot x^4 \cdot y^6 \cdot z^4 \] Bước 2: Nhân kết quả vừa tìm được với \(\frac{4}{3}xy^3z\): \[ A = \left( \frac{1}{4} \cdot x^4 \cdot y^6 \cdot z^4 \right) \cdot \left( \frac{4}{3} \cdot xy^3z \right) \] \[ = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} \cdot x^4 \cdot x \cdot y^6 \cdot y^3 \cdot z^4 \cdot z \] \[ = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 3} \cdot x^{4+1} \cdot y^{6+3} \cdot z^{4+1} \] \[ = \frac{1}{3} \cdot x^5 \cdot y^9 \cdot z^5 \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là: \[ A = \frac{1}{3}x^5y^9z^5 \] Bài 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề bài. Bước 1: Thu gọn đơn thức A Giả sử đơn thức A được cho dưới dạng \(A = x^2 y^3 z^4\). Bước 2: Chỉ ra phần hệ số và bậc của đơn thức - Hệ số: Trong đơn thức \(A = x^2 y^3 z^4\), hệ số là 1 (vì không có số hạng khác nhân với biến). - Bậc của đơn thức: Bậc của đơn thức là tổng các số mũ của các biến trong đơn thức. \[ \text{Bậc của } A = 2 + 3 + 4 = 9 \] Bước 3: Tính giá trị của đơn thức sau khi thu gọn tại \(x = 2\), \(y = \frac{-1}{2}\), \(z = -1\) Thay các giá trị của \(x\), \(y\), và \(z\) vào đơn thức \(A\): \[ A = x^2 y^3 z^4 \] \[ A = (2)^2 \left(\frac{-1}{2}\right)^3 (-1)^4 \] \[ A = 4 \cdot \left(\frac{-1}{8}\right) \cdot 1 \] \[ A = 4 \cdot \frac{-1}{8} \] \[ A = \frac{4 \cdot (-1)}{8} \] \[ A = \frac{-4}{8} \] \[ A = \frac{-1}{2} \] Đáp số a) Đơn thức đã thu gọn là \(A = x^2 y^3 z^4\). b) Hệ số của đơn thức là 1, bậc của đơn thức là 9. c) Giá trị của đơn thức sau khi thu gọn tại \(x = 2\), \(y = \frac{-1}{2}\), \(z = -1\) là \(\frac{-1}{2}\).