hkhkgjdkggkcggk

Câu 114. Để xác định cặp số nào không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x - 4y + 5 > 0\), ta sẽ lần lượt thay các giá trị của mỗi cặp số vào bất phương trình và kiểm tra xem bất phương trình có thỏa mãn hay không. A. Thay \( (-5; 0) \) vào bất phương trình: \[ x - 4y + 5 > 0 \] \[ -5 - 4(0) + 5 > 0 \] \[ -5 + 5 > 0 \] \[ 0 > 0 \] (sai) B. Thay \( (-2; -1) \) vào bất phương trình: \[ x - 4y + 5 > 0 \] \[ -2 - 4(-1) + 5 > 0 \] \[ -2 + 4 + 5 > 0 \] \[ 7 > 0 \] (đúng) C. Thay \( (0; 0) \) vào bất phương trình: \[ x - 4y + 5 > 0 \] \[ 0 - 4(0) + 5 > 0 \] \[ 0 + 5 > 0 \] \[ 5 > 0 \] (đúng) D. Thay \( (1; -3) \) vào bất phương trình: \[ x - 4y + 5 > 0 \] \[ 1 - 4(-3) + 5 > 0 \] \[ 1 + 12 + 5 > 0 \] \[ 18 > 0 \] (đúng) Như vậy, chỉ có cặp số \( (-5; 0) \) không thỏa mãn bất phương trình \( x - 4y + 5 > 0 \). Đáp án đúng là: A. \( (-5; 0) \) Câu 115. Để xác định điểm \( A(-1;3) \) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào, ta sẽ lần lượt thay tọa độ của điểm \( A \) vào mỗi bất phương trình và kiểm tra xem bất phương trình đó có đúng hay không. A. \( -3x + 2y - 4 > 0 \) Thay \( x = -1 \) và \( y = 3 \): \[ -3(-1) + 2(3) - 4 = 3 + 6 - 4 = 5 > 0 \] Bất phương trình này đúng. B. \( x + 3y < 0 \) Thay \( x = -1 \) và \( y = 3 \): \[ -1 + 3(3) = -1 + 9 = 8 \not< 0 \] Bất phương trình này sai. C. \( 3x - y > 0 \) Thay \( x = -1 \) và \( y = 3 \): \[ 3(-1) - 3 = -3 - 3 = -6 \not> 0 \] Bất phương trình này sai. D. \( 2x - y + 4 > 0 \) Thay \( x = -1 \) và \( y = 3 \): \[ 2(-1) - 3 + 4 = -2 - 3 + 4 = -1 \not> 0 \] Bất phương trình này sai. Vậy điểm \( A(-1;3) \) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \( -3x + 2y - 4 > 0 \). Đáp án đúng là: A. \( -3x + 2y - 4 > 0 \). Câu 116. Để kiểm tra cặp số (2; ) là nghiệm của bất phương trình nào, chúng ta sẽ lần lượt thay giá trị \( x = 2 \) và \( y = \) vào từng phương án và kiểm tra xem bất phương trình đó có đúng hay không. A. \( 2x - 3y + 1 > 0 \) Thay \( x = 2 \) và \( y = \): \[ 2(2) - 3(\) + 1 > 0 \] \[ 4 - 3(\) + 1 > 0 \] Bất phương trình này không thể kiểm tra vì chưa biết giá trị của \( y \). B. \( xy < 0 \) Thay \( x = 2 \) và \( y = \): \[ 2(\) < 0 \] Bất phương trình này cũng không thể kiểm tra vì chưa biết giá trị của \( y \). C. \( 4x > 3y \) Thay \( x = 2 \) và \( y = \): \[ 4(2) > 3(\) \[ 8 > 3(\) Bất phương trình này không thể kiểm tra vì chưa biết giá trị của \( y \). D. \( x - 3y + 7 < 0 \) Thay \( x = 2 \) và \( y = \): \[ 2 - 3(\) + 7 < 0 \] \[ 9 - 3(\) < 0 \] Bất phương trình này cũng không thể kiểm tra vì chưa biết giá trị của \( y \). Do đó, để xác định chính xác cặp số (2; ) là nghiệm của bất phương trình nào, chúng ta cần biết giá trị của \( y \). Vì vậy, không thể đưa ra kết luận chính xác dựa trên thông tin hiện tại. Câu 117. Để xác định miền nghiệm của bất phương trình \(3x < -2y + 6\), chúng ta sẽ kiểm tra từng điểm trong các lựa chọn đã cho để xem liệu chúng có thỏa mãn bất phương trình hay không. A. Điểm \((-2; 1)\): \[3(-2) < -2(1) + 6 \] \[ -6 < -2 + 6 \] \[ -6 < 4 \] (Thỏa mãn) B. Điểm \((2; 3)\): \[3(2) < -2(3) + 6 \] \[ 6 < -6 + 6 \] \[ 6 < 0 \] (Không thỏa mãn) C. Điểm \((2; -1)\): \[3(2) < -2(-1) + 6 \] \[ 6 < 2 + 6 \] \[ 6 < 8 \] (Thỏa mãn) D. Điểm \((0; 0)\): \[3(0) < -2(0) + 6 \] \[ 0 < 0 + 6 \] \[ 0 < 6 \] (Thỏa mãn) Như vậy, điểm duy nhất không thỏa mãn bất phương trình \(3x < -2y + 6\) là điểm \((2; 3)\). Đáp án đúng là: B. \((2; 3)\). Câu 118. Để kiểm tra xem mỗi cặp số có thỏa mãn bất phương trình $2x + y < 1$ hay không, ta lần lượt thay các giá trị của $x$ và $y$ vào bất phương trình và kiểm tra điều kiện. A. Với cặp số $(-2; 1)$: \[ 2(-2) + 1 = -4 + 1 = -3 < 1 \] Cặp số này thỏa mãn bất phương trình. B. Với cặp số $(3; -7)$: \[ 2(3) + (-7) = 6 - 7 = -1 < 1 \] Cặp số này thỏa mãn bất phương trình. C. Với cặp số $(0; 1)$: \[ 2(0) + 1 = 0 + 1 = 1 \not< 1 \] Cặp số này không thỏa mãn bất phương trình. D. Với cặp số $(0; 0)$: \[ 2(0) + 0 = 0 + 0 = 0 < 1 \] Cặp số này thỏa mãn bất phương trình. Như vậy, cặp số không thỏa mãn bất phương trình $2x + y < 1$ là cặp số $(0; 1)$. Đáp án đúng là: C. $(0; 1)$. Câu 119. Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $-3x + y + 2 \leq 0$, ta sẽ kiểm tra từng điểm đã cho để xem chúng có thỏa mãn bất phương trình hay không. A. Kiểm tra điểm $A(1; 2)$: \[ -3 \cdot 1 + 2 + 2 = -3 + 2 + 2 = 1 \not\leq 0 \] Do đó, điểm $A(1; 2)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. B. Kiểm tra điểm $B(2; 1)$: \[ -3 \cdot 2 + 1 + 2 = -6 + 1 + 2 = -3 \leq 0 \] Do đó, điểm $B(2; 1)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình. C. Kiểm tra điểm $C(1; \frac{1}{2})$: \[ -3 \cdot 1 + \frac{1}{2} + 2 = -3 + \frac{1}{2} + 2 = -3 + 2.5 = -0.5 \leq 0 \] Do đó, điểm $C(1; \frac{1}{2})$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình. D. Kiểm tra điểm $D(3; 1)$: \[ -3 \cdot 3 + 1 + 2 = -9 + 1 + 2 = -6 \leq 0 \] Do đó, điểm $D(3; 1)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Từ các phép tính trên, ta thấy rằng chỉ có điểm $A(1; 2)$ không thỏa mãn bất phương trình $-3x + y + 2 \leq 0$. Vậy đáp án đúng là: A. $A(1; 2)$. Câu 120. Để tìm miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y > -6\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định đường thẳng liên quan: Bất phương trình \(3x - 2y > -6\) tương ứng với phương trình đường thẳng \(3x - 2y = -6\). 2. Tìm hai điểm trên đường thẳng: Để vẽ đường thẳng, chúng ta cần tìm tọa độ của hai điểm nằm trên đường thẳng này. - Khi \(x = 0\): \[ 3(0) - 2y = -6 \implies -2y = -6 \implies y = 3 \] Vậy điểm thứ nhất là \((0, 3)\). - Khi \(y = 0\): \[ 3x - 2(0) = -6 \implies 3x = -6 \implies x = -2 \] Vậy điểm thứ hai là \((-2, 0)\). 3. Vẽ đường thẳng: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \((0, 3)\) và \((-2, 0)\). 4. Xác định miền nghiệm: Để xác định miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y > -6\), chúng ta cần kiểm tra một điểm nằm trong mỗi nửa mặt phẳng do đường thẳng chia ra. - Chọn điểm \((0, 0)\) nằm trong một nửa mặt phẳng: \[ 3(0) - 2(0) = 0 \quad \text{(không thỏa mãn \(> -6\))} \] Do đó, miền nghiệm không bao gồm nửa mặt phẳng chứa điểm \((0, 0)\). - Chọn điểm \((0, 4)\) nằm trong nửa mặt phẳng còn lại: \[ 3(0) - 2(4) = -8 \quad \text{(thỏa mãn \(> -6\))} \] Do đó, miền nghiệm bao gồm nửa mặt phẳng chứa điểm \((0, 4)\). 5. Kết luận: Miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y > -6\) là nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng \(3x - 2y = -6\) (không bao gồm đường thẳng). Đáp số: Nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng \(3x - 2y = -6\) (không bao gồm đường thẳng). Câu 121. Để tìm miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y < -6\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định đường thẳng liên quan: Trước tiên, ta xem xét phương trình \(3x - 2y = -6\). Đây là phương trình của một đường thẳng. Ta sẽ vẽ đường thẳng này trên mặt phẳng tọa độ. 2. Tìm hai điểm trên đường thẳng: Để vẽ đường thẳng, ta cần tìm hai điểm nằm trên đường thẳng này. Ta chọn hai giá trị dễ tính toán: - Khi \(x = 0\): \[ 3(0) - 2y = -6 \implies -2y = -6 \implies y = 3 \] Vậy điểm thứ nhất là \((0, 3)\). - Khi \(y = 0\): \[ 3x - 2(0) = -6 \implies 3x = -6 \implies x = -2 \] Vậy điểm thứ hai là \((-2, 0)\). 3. Vẽ đường thẳng: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \((0, 3)\) và \((-2, 0)\). 4. Xác định miền nghiệm: Bây giờ, ta cần xác định miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y < -6\). Để làm điều này, ta chọn một điểm nằm trong mỗi miền tạo bởi đường thẳng và kiểm tra xem điểm đó có thỏa mãn bất phương trình hay không. Chọn điểm \((0, 0)\) nằm trong một trong hai miền: \[ 3(0) - 2(0) = 0 \quad \text{(không nhỏ hơn -6)} \] Vì \(0\) không nhỏ hơn \(-6\), nên điểm \((0, 0)\) không thuộc miền nghiệm. Do đó, miền nghiệm nằm ở phía bên kia của đường thẳng. 5. Kết luận: Miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y < -6\) là miền nằm phía bên kia của đường thẳng \(3x - 2y = -6\) so với điểm \((0, 0)\). Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(3x - 2y < -6\) là miền nằm phía bên kia của đường thẳng \(3x - 2y = -6\) so với điểm \((0, 0)\).