hkhkkhgjgjhjjhjdjg

Câu 122. Để xác định phần tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào, chúng ta sẽ kiểm tra từng điểm nằm trong vùng tô đậm và không tô đậm để xác định dấu hiệu lớn hơn hoặc nhỏ hơn. 1. Kiểm tra điểm (0,0): - Thay vào phương trình \(2x - y < 3\): \[ 2(0) - 0 < 3 \implies 0 < 3 \quad (\text{đúng}) \] - Thay vào phương trình \(2x - y > 3\): \[ 2(0) - 0 > 3 \implies 0 > 3 \quad (\text{sai}) \] - Thay vào phương trình \(x - 2y < 3\): \[ 0 - 2(0) < 3 \implies 0 < 3 \quad (\text{đúng}) \] - Thay vào phương trình \(x - 2y > 3\): \[ 0 - 2(0) > 3 \implies 0 > 3 \quad (\text{sai}) \] 2. Kiểm tra điểm (3,0): - Thay vào phương trình \(2x - y < 3\): \[ 2(3) - 0 < 3 \implies 6 < 3 \quad (\text{sai}) \] - Thay vào phương trình \(2x - y > 3\): \[ 2(3) - 0 > 3 \implies 6 > 3 \quad (\text{đúng}) \] - Thay vào phương trình \(x - 2y < 3\): \[ 3 - 2(0) < 3 \implies 3 < 3 \quad (\text{sai}) \] - Thay vào phương trình \(x - 2y > 3\): \[ 3 - 2(0) > 3 \implies 3 > 3 \quad (\text{sai}) \] 3. Kiểm tra điểm (0,3): - Thay vào phương trình \(2x - y < 3\): \[ 2(0) - 3 < 3 \implies -3 < 3 \quad (\text{đúng}) \] - Thay vào phương trình \(2x - y > 3\): \[ 2(0) - 3 > 3 \implies -3 > 3 \quad (\text{sai}) \] - Thay vào phương trình \(x - 2y < 3\): \[ 0 - 2(3) < 3 \implies -6 < 3 \quad (\text{đúng}) \] - Thay vào phương trình \(x - 2y > 3\): \[ 0 - 2(3) > 3 \implies -6 > 3 \quad (\text{sai}) \] Từ các kiểm tra trên, ta thấy rằng điểm (0,0) và (0,3) thỏa mãn phương trình \(2x - y < 3\) và \(x - 2y < 3\). Tuy nhiên, điểm (3,0) không thỏa mãn bất kỳ phương trình nào trong hai phương trình này. Do đó, phần tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình \(2x - y < 3\). Đáp án: A. \(2x - y < 3\) Câu 123. a) Đúng vì $\frac{-1}{7}x - \frac{y}{3} \leq 8$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Sai vì $\sqrt{2}x^2 - 5\sqrt{y} \geq 8$ không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa căn thức và lũy thừa bậc hai. c) Sai vì $2\frac{1}{x} - 5\frac{1}{y} > 8$ không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa phân số. d) Đúng vì $\frac{2}{-5}x - 5^2y \leq -\sqrt{15}$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 124. Để kiểm tra xem điểm $(3, -4)$ có là nghiệm của bất phương trình $2x - 5y \leq 8$ hay không, ta thay $x = 3$ và $y = -4$ vào bất phương trình và kiểm tra xem nó có thỏa mãn hay không. Thay $x = 3$ và $y = -4$ vào bất phương trình: \[2(3) - 5(-4) \leq 8\] Tính toán: \[6 + 20 \leq 8\] \[26 \leq 8\] Rõ ràng, $26$ không nhỏ hơn hoặc bằng $8$. Do đó, điểm $(3, -4)$ không là nghiệm của bất phương trình $2x - 5y \leq 8$. Vậy mệnh đề a) là đúng. Đáp án: Mệnh đề a) là đúng.