Một chồng cột gỗ được xếp thành 20 lớp ,hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột gỗ. Biết rằng lớp gỗ dưới cùng có 30 cột gỗ (xem hình minh họa cách xếp các cột gỗ). Tính tổng số cột gỗ đã có?

Để tính tổng số cột gỗ trong chồng cột gỗ được xếp thành 20 lớp, ta sẽ áp dụng công thức tính tổng của dãy sốithmetic (dãy số cách đều). Bước 1: Xác định số cột gỗ ở mỗi lớp. - Lớp dưới cùng có 30 cột gỗ. - Mỗi lớp trên ít hơn 1 cột gỗ so với lớp dưới liền kề. Bước 2: Xác định số cột gỗ ở lớp trên cùng. - Số cột gỗ ở lớp thứ 20 sẽ là: 30 - (20 - 1) = 30 - 19 = 11 cột gỗ. Bước 3: Áp dụng công thức tính tổng của dãy sốithmetic. - Công thức: \( S_n = \frac{n}{2} \times (a + l) \) - Trong đó: - \( n \) là số lượng các số hạng trong dãy (ở đây là 20 lớp). - \( a \) là số cột gỗ ở lớp đầu tiên (ở đây là 30 cột gỗ). - \( l \) là số cột gỗ ở lớp cuối cùng (ở đây là 11 cột gỗ). Bước 4: Thay các giá trị vào công thức. \[ S_{20} = \frac{20}{2} \times (30 + 11) \] \[ S_{20} = 10 \times 41 \] \[ S_{20} = 410 \] Vậy tổng số cột gỗ trong chồng cột gỗ là 410 cột gỗ.