Giải hộ mình câu này với các bạn

BÀI 1: Chào em! Hãy cùng giải quyết bài toán này từng bước một cách chi tiết nhé. Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $$. Bước 1: Xác định dạng của hàm số Hàm số $$ là một hàm bậc hai có dạng tổng quát là $$ với $$, $$, $$. Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol Vì hàm số là một parabol có hệ số $$, nên đồ thị của nó là một parabol mở lên. Đỉnh của parabol cho ta giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tọa độ đỉnh $$ của parabol được tính bằng công thức: $$ Thay $$ vào hàm số để tìm $$: $$ Bước 3: Kết luận giá trị nhỏ nhất Vì parabol mở lên, giá trị nhỏ nhất của hàm số là giá trị tại đỉnh: - Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1, đạt được khi $$. Bước 4: Xác định giá trị lớn nhất Vì hàm số là một parabol mở lên, nên nó không có giá trị lớn nhất trên toàn bộ tập số thực. Tuy nhiên, nếu xét trên một khoảng hoặc đoạn cụ thể, ta có thể tìm giá trị lớn nhất trong khoảng đó. Trong trường hợp này, nếu không có giới hạn cụ thể, ta chỉ có thể kết luận rằng hàm số không có giá trị lớn nhất. Kết luận - Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1, đạt được khi $$. - Hàm số không có giá trị lớn nhất trên tập số thực. Hy vọng lời giải này giúp em hiểu rõ hơn về cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bậc hai! Nếu có câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé! Bài 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Chứng minh đường thẳng $$ nằm trong mặt phẳng $$. - Đầu tiên, ta cần xác định mặt phẳng $$. Mặt phẳng này được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng là $$. - Điểm $$ thuộc cạnh $$, do đó $$ nằm trên mặt phẳng $$ vì $$ là một điểm thuộc đường thẳng $$ mà $$ nằm trong mặt phẳng $$. - Tương tự, điểm $$ thuộc cạnh $$, do đó $$ cũng nằm trên mặt phẳng $$ vì $$ là một điểm thuộc đường thẳng $$ mà $$ nằm trong mặt phẳng $$. - Vì cả hai điểm $$ và $$ đều nằm trong mặt phẳng $$, nên đường thẳng $$ cũng nằm trong mặt phẳng $$. b) Chứng minh $$ là điểm chung của hai mặt phẳng $$ và $$. - Giao điểm $$ của hai đường chéo $$ và $$ nằm trên cả hai đường thẳng này. - Đường thẳng $$ nằm trong mặt phẳng $$ vì nó được xác định bởi hai điểm $$ và $$ thuộc mặt phẳng $$. - Tương tự, đường thẳng $$ nằm trong mặt phẳng $$ vì nó được xác định bởi hai điểm $$ và $$ thuộc mặt phẳng $$. - Do đó, điểm $$ nằm trên cả hai đường thẳng $$ và $$, nên $$ nằm trong cả hai mặt phẳng $$ và $$. - Kết luận: $$ là điểm chung của hai mặt phẳng $$ và $$. Bài 2: Để giải quyết bài toán liên quan đến tứ giác ABCD với các cạnh đối không song song và điểm S nằm ngoài tứ giác, chúng ta cần xem xét các yếu tố hình học cơ bản và các định lý liên quan. Tuy nhiên, vì đề bài không đưa ra yêu cầu cụ thể nào (như tính diện tích, chứng minh một tính chất nào đó, v.v.), tôi sẽ hướng dẫn cách tiếp cận chung để phân tích một tứ giác bất kỳ với điểm ngoài. Bước 1: Xác định các yếu tố cơ bản của tứ giác 1. Tứ giác ABCD: Đây là một tứ giác bất kỳ với các cạnh đối không song song. Điều này có nghĩa là ABCD không phải là hình bình hành, hình thang, hay hình chữ nhật. 2. Điểm S: Điểm S nằm ngoài tứ giác ABCD. Điều này có thể dẫn đến việc xem xét các tam giác được tạo thành bởi điểm S và các đỉnh của tứ giác. Bước 2: Phân tích các tam giác liên quan Với điểm S nằm ngoài tứ giác ABCD, ta có thể tạo ra các tam giác như: - Tam giác SAB, SBC, SCD, và SDA. Bước 3: Áp dụng các định lý hình học 1. Định lý Menelaus: Định lý này có thể được áp dụng nếu chúng ta cần chứng minh một số điểm thẳng hàng liên quan đến các tam giác và điểm S. 2. Định lý Ceva: Nếu cần chứng minh sự đồng quy của các đường thẳng từ điểm S đến các cạnh của tứ giác, định lý Ceva có thể hữu ích. 3. Định lý Ptolemy: Nếu tứ giác ABCD là nội tiếp, định lý Ptolemy có thể được áp dụng để liên hệ các cạnh và đường chéo của tứ giác. Bước 4: Xem xét các tính chất đặc biệt - Tính chất đối xứng: Nếu có bất kỳ tính chất đối xứng nào trong tứ giác hoặc liên quan đến điểm S, điều này có thể giúp đơn giản hóa bài toán. - Tính chất đồng dạng: Xem xét các tam giác đồng dạng có thể giúp tìm ra các mối quan hệ tỷ lệ giữa các đoạn thẳng. Kết luận Vì đề bài không yêu cầu cụ thể, các bước trên chỉ là hướng dẫn chung để phân tích một tứ giác với điểm ngoài. Nếu có thêm thông tin hoặc yêu cầu cụ thể, chúng ta có thể áp dụng các định lý và tính chất hình học phù hợp để giải quyết bài toán.