Giup voi a

Câu 7. Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow u - \overrightarrow v$, ta thực hiện phép trừ từng thành phần tương ứng của hai vectơ $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow u$ là $(3; 2; -1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow v$ là $(5; -4; 2)$. Ta thực hiện phép trừ từng thành phần: - Thành phần thứ nhất: $3 - 5 = -2$ - Thành phần thứ hai: $2 - (-4) = 2 + 4 = 6$ - Thành phần thứ ba: $-1 - 2 = -3$ Vậy tọa độ của vectơ $\overrightarrow u - \overrightarrow v$ là $(-2; 6; -3)$. Do đó, đáp án đúng là: C. $(-2; 6; -3)$. Câu 8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của dữ liệu. Trong bảng đã cho, thời gian tự học của học sinh lớp 12B nằm trong khoảng từ [0;30) đến [120;150). Giá trị lớn nhất của thời gian tự học là 150 phút (khoảng [120;150)). Giá trị nhỏ nhất của thời gian tự học là 0 phút (khoảng [0;30)). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 150 - 0 = 150 Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng 150. Đáp án đúng là: B. 150. Câu 9. Để xác định số điểm cực trị của hàm số bậc ba \( y = f(x) \), ta cần dựa vào đồ thị của hàm số. Điểm cực trị của một hàm số là điểm tại đó đạo hàm của hàm số thay đổi dấu từ dương sang âm hoặc từ âm sang dương. Trên đồ thị của hàm số \( y = f(x) \): - Ta thấy có hai điểm uốn, mỗi điểm uốn tương ứng với một điểm cực trị. - Cụ thể, ta thấy có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu trên đồ thị. Do đó, hàm số \( y = f(x) \) có 2 điểm cực trị. Đáp án đúng là: B. 2. Câu 10. Để xác định hàm số của đường cong đã cho, ta sẽ kiểm tra từng hàm số một để xem nó có thỏa mãn các đặc điểm của đồ thị không. A. \( y = \frac{-5x + 2}{x - 7} \) B. \( y = x^2 - x \) C. \( y = \frac{x - 2}{x - 1} \) D. \( y = \frac{x^2 - x - 2}{x + 1} \) Ta sẽ kiểm tra từng hàm số: 1. Hàm số \( y = \frac{-5x + 2}{x - 7} \): - Đây là hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất, có tiệm cận đứng tại \( x = 7 \) và tiệm cận ngang tại \( y = -5 \). 2. Hàm số \( y = x^2 - x \): - Đây là hàm bậc hai, đồ thị là parabol mở rộng lên trên, đỉnh của parabol nằm ở \( x = \frac{1}{2} \). 3. Hàm số \( y = \frac{x - 2}{x - 1} \): - Đây là hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất, có tiệm cận đứng tại \( x = 1 \) và tiệm cận ngang tại \( y = 1 \). 4. Hàm số \( y = \frac{x^2 - x - 2}{x + 1} \): - Ta thực hiện phép chia đa thức: \[ \frac{x^2 - x - 2}{x + 1} = \frac{(x - 2)(x + 1)}{x + 1} = x - 2 \quad \text{(khi } x \neq -1) \] - Đây là hàm bậc nhất, có tiệm cận đứng tại \( x = -1 \). So sánh với đồ thị đã cho, ta thấy rằng đồ thị có tiệm cận đứng tại \( x = 1 \) và tiệm cận ngang tại \( y = 1 \). Do đó, hàm số đúng là: \[ y = \frac{x - 2}{x - 1} \] Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{C. \, y = \frac{x - 2}{x - 1}} \]