giúp toiii

Câu 3. a) Tọa độ chiếc máy bay thứ nhất là $(-60;-40;2)$. Đáp án đúng vì chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 60 km và về phía Nam 40 km, đồng thời cách mặt đất 2 km. Do đó tọa độ của nó là $(-60;-40;2)$. b) Tọa độ chiếc máy bay thứ ba là $(80;50;4)$. Đáp án sai vì chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Ta tính tọa độ của chiếc máy bay thứ ba như sau: - Tọa độ chiếc máy bay thứ hai là $(80;50;4)$. - Tọa độ chiếc máy bay thứ ba là trung điểm của tọa độ chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai: \[ \left( \frac{-60 + 80}{2}; \frac{-40 + 50}{2}; \frac{2 + 4}{2} \right) = (10; 5; 3) \] c) Khoảng cách giữa chiếc máy bay thứ nhất và chiếc máy bay thứ hai là 166,4 km (làm tròn đến hàng phần chục). Ta tính khoảng cách giữa hai điểm $(x_1, y_1, z_1)$ và $(x_2, y_2, z_2)$ theo công thức: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Áp dụng vào tọa độ của chiếc máy bay thứ nhất $(-60, -40, 2)$ và chiếc máy bay thứ hai $(80, 50, 4)$: \[ d = \sqrt{(80 - (-60))^2 + (50 - (-40))^2 + (4 - 2)^2} = \sqrt{(80 + 60)^2 + (50 + 40)^2 + 2^2} = \sqrt{140^2 + 90^2 + 2^2} = \sqrt{19600 + 8100 + 4} = \sqrt{27704} \approx 166,4 \] Đáp án đúng. d) Khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí xuất phát là 94,42 km (làm tròn đến hàng phần trăm). Tọa độ của chiếc máy bay thứ ba là $(10, 5, 3)$. Ta tính khoảng cách từ điểm này đến gốc tọa độ $(0, 0, 0)$: \[ d = \sqrt{(10 - 0)^2 + (5 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{10^2 + 5^2 + 3^2} = \sqrt{100 + 25 + 9} = \sqrt{134} \approx 11,58 \] Đáp án sai vì khoảng cách thực tế là 11,58 km, không phải 94,42 km. Đáp án cuối cùng: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Câu 4. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của số bước chân của Hiền và Huy. 2. Tính phương sai mẫu số liệu ghép nhóm của Huy. 3. Tính độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm của Hiền. 4. So sánh độ lệch chuẩn của Hiền và Huy. Bước 1: Tính trung bình cộng của số bước chân của Hiền và Huy Trung bình cộng của Hiền: \[ \bar{x}_{Hiền} = \frac{(4 \times 6) + (6 \times 7) + (8 \times 6) + (10 \times 6) + (12 \times 5)}{30} = \frac{24 + 42 + 48 + 60 + 60}{30} = \frac{234}{30} = 7,8 \] Trung bình cộng của Huy: \[ \bar{x}_{Huy} = \frac{(4 \times 2) + (6 \times 5) + (8 \times 13) + (10 \times 8) + (12 \times 2)}{30} = \frac{8 + 30 + 104 + 80 + 24}{30} = \frac{246}{30} = 8,2 \] Bước 2: Tính phương sai mẫu số liệu ghép nhóm của Huy Phương sai mẫu số liệu ghép nhóm của Huy đã cho là 14,68. Bước 3: Tính độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm của Hiền Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm của Hiền đã cho là 2,75. Bước 4: So sánh độ lệch chuẩn của Hiền và Huy - Độ lệch chuẩn của Hiền: 2,75 - Độ lệch chuẩn của Huy: 3,83 Vì độ lệch chuẩn của Hiền nhỏ hơn độ lệch chuẩn của Huy, nên Hiền có số lượng bước chân đi mỗi ngày đều đặn hơn Huy. Đáp án: a) Phương sai mẫu số liệu ghép nhóm của Hiền là 7,56. b) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm của Huy là 3,83. c) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu ghép nhóm của Hiền là 2,75. d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì Hiền có số lượng bước chân đi mỗi ngày đều đặn hơn Huy.