giúp mình với những người khác

Bài 5 a) Thực hiện phép trừ hai phân thức đại số: \[ \frac{x+3}{x-1} - \frac{3x+1}{x-1} \] Vì hai phân thức có cùng mẫu số, ta thực hiện phép trừ ở tử số: \[ = \frac{(x+3) - (3x+1)}{x-1} = \frac{x + 3 - 3x - 1}{x-1} = \frac{-2x + 2}{x-1} = \frac{-2(x-1)}{x-1} = -2 \] b) Thực hiện phép nhân hai phân thức đại số: \[ \frac{x^2+6x+9}{x^2-2x+1} \cdot \frac{x-1}{x^2-9} \] Phân tích các đa thức ở tử số và mẫu số: \[ = \frac{(x+3)^2}{(x-1)^2} \cdot \frac{x-1}{(x-3)(x+3)} \] Rút gọn các thừa số chung: \[ = \frac{(x+3)^2 \cdot (x-1)}{(x-1)^2 \cdot (x-3)(x+3)} = \frac{x+3}{(x-1)(x-3)} \] c) Thực hiện phép cộng ba phân thức đại số: \[ \frac{x}{x^2-4} + \frac{4}{x-2} - \frac{3}{x-2} \] Quy đồng mẫu số: \[ = \frac{x}{(x-2)(x+2)} + \frac{4(x+2)}{(x-2)(x+2)} - \frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)} \] Cộng các tử số: \[ = \frac{x + 4(x+2) - 3(x+2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{x + 4x + 8 - 3x - 6}{(x-2)(x+2)} = \frac{2x + 2}{(x-2)(x+2)} = \frac{2(x+1)}{(x-2)(x+2)} \] d) Thực hiện phép cộng hai phân thức đại số: \[ \frac{2x+3}{x+1} + \frac{3x-1}{x+1} \] Vì hai phân thức có cùng mẫu số, ta thực hiện phép cộng ở tử số: \[ = \frac{(2x+3) + (3x-1)}{x+1} = \frac{2x + 3 + 3x - 1}{x+1} = \frac{5x + 2}{x+1} \] e) Thực hiện phép cộng và trừ các phân thức đại số: \[ \frac{2}{x+1} + \frac{x+2}{x-1} - \frac{x(x+4)}{x^2-1} \] Quy đồng mẫu số: \[ = \frac{2(x-1)}{(x+1)(x-1)} + \frac{(x+2)(x+1)}{(x+1)(x-1)} - \frac{x(x+4)}{(x+1)(x-1)} \] Cộng các tử số: \[ = \frac{2(x-1) + (x+2)(x+1) - x(x+4)}{(x+1)(x-1)} = \frac{2x - 2 + x^2 + 3x + 2 - x^2 - 4x}{(x+1)(x-1)} = \frac{x}{(x+1)(x-1)} \] Đáp số: a) $-2$ b) $\frac{x+3}{(x-1)(x-3)}$ c) $\frac{2(x+1)}{(x-2)(x+2)}$ d) $\frac{5x + 2}{x+1}$ e) $\frac{x}{(x+1)(x-1)}$