giúp với ạ Câu 4. Trên hai con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ (km/h) của 30 chiếc ô tô trên,mỗi con đường như sau:,Con đường A:,

Lớp,[50; 60),[60; 70),[70; 80),[80; 90],Cộng
Giá trị đại diện,55,65,75,85,
Tần số,0,10,11,9,30

,Con đường B:,

Lớp,[50; 60),[60: 70),[70; 80),[80; 90],Cộng
Giá trị đại diện,55,65,75,85,
Tần số,1,10,16,3,30

,4,a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của tốc độ xe trên con đường A là: $R_A=40.$,b) Phương sai của tốc độ xe trên đường A là $\frac{143}3.$,c) Độ lệch chuẩn của tốc độ xe trên đường B là 6,9.,d) Xe chạy trên con đường B an toàn hơn đường A.

Question

giúp với ạ Câu 4. Trên hai con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ (km/h) của 30 chiếc ô tô trên,mỗi con đường như sau:,Con đường A:,

Lớp,[50; 60),[60; 70),[70; 80),[80; 90],Cộng
Giá trị đại diện,55,65,75,85,
Tần số,0,10,11,9,30

,Con đường B:,

Lớp,[50; 60),[60: 70),[70; 80),[80; 90],Cộng
Giá trị đại diện,55,65,75,85,
Tần số,1,10,16,3,30

,4,a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của tốc độ xe trên con đường A là: $R_A=40.$,b) Phương sai của tốc độ xe trên đường A là $\frac{143}3.$,c) Độ lệch chuẩn của tốc độ xe trên đường B là 6,9.,d) Xe chạy trên con đường B an toàn hơn đường A.

Accepted Answer

a. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của tốc độ xe trên con đường A là
$\displaystyle R_{A} =90-50=40$
$\displaystyle \Rightarrow $Khẳng định a) đúng
b. Trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm của tốc độ xe trên con đường A là
$\displaystyle \overline{x_{A}} =\frac{0 imes 55+10 imes 65+11 imes 75+9 imes 85}{30} =\frac{224}{3}$
Phương sai của tốc độ xe trên đường A là
$\displaystyle S_{A}^{2} =\frac{0 imes \left( 55-\frac{224}{3} ight)^{2} +10 imes \left( 65-\frac{224}{3} ight)^{2} +11 imes \left( 75-\frac{224}{3} ight)^{2} +9 imes \left( 85-\frac{224}{3} ight)^{2}}{30}$
$\displaystyle S_{A}^{2} =\frac{569}{9}$
$\displaystyle \Rightarrow $Khẳng định b) sai
c. Trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm của tốc độ xe trên con đường B là
$\displaystyle \overline{x_{B}} =\frac{1 imes 55+10 imes 65+16 imes 75+3 imes 85}{30} =72$
Phương sai của tốc độ xe trên đường B là
$\displaystyle S_{B}^{2} =\frac{1 imes ( 55-72)^{2} +10 imes ( 65-72)^{2} +16 imes ( 75-72)^{2} +3 imes ( 85-72)^{2}}{30}$
$\displaystyle S_{B}^{2} =\frac{143}{3}$
Độ lệch chuẩn của tốc độ xe trên đường B là
$\displaystyle S_{B} =\sqrt{S_{B}^{2}} =\sqrt{\frac{143}{3}} \approx 6,9$
$\displaystyle \Rightarrow $Khẳng định c) đúng
d. Độ lệch chuẩn của tốc độ xe trên đường A là
$\displaystyle S_{A} =\sqrt{S_{A}^{2}} =\sqrt{\frac{569}{9}} \approx 7,95$
Do độ lệch chuẩn của tốc độ xe trên đường B nhỏ hơn độ lệch chuẩn của tốc độ xe trên đường A $\displaystyle ( 6,9< 7,95)$
Nên xe chạy trên con đường B an toàn hơn đường A.
$\displaystyle \Rightarrow $Khẳng định d) đúng