Giúp e vs ạ

Câu 159. Để tính thể tích của hộp gỗ, chúng ta cần tính thể tích của phần dưới (hình hộp chữ nhật) và phần trên (hình chóp tứ giác đều), sau đó cộng hai thể tích này lại với nhau. Bước 1: Tính thể tích của phần dưới (hình hộp chữ nhật) Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: \[ V_{\text{hộp chữ nhật}} = l \times w \times h \] Trong đó: - \( l \) là chiều dài, - \( w \) là chiều rộng, - \( h \) là chiều cao. Ở đây, đáy là hình vuông có cạnh 7,5 cm và chiều cao là 5 cm. \[ V_{\text{hộp chữ nhật}} = 7,5 \times 7,5 \times 5 = 281,25 \, \text{cm}^3 \] Bước 2: Tính thể tích của phần trên (hình chóp tứ giác đều) Thể tích của hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức: \[ V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h \] Trong đó: - \( S_{\text{đáy}} \) là diện tích đáy, - \( h \) là chiều cao của chóp. Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là diện tích của hình vuông có cạnh 7,5 cm. \[ S_{\text{đáy}} = 7,5 \times 7,5 = 56,25 \, \text{cm}^2 \] Chiều cao của chóp là 8 cm. \[ V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \times 56,25 \times 8 = \frac{1}{3} \times 450 = 150 \, \text{cm}^3 \] Bước 3: Tính tổng thể tích của hộp gỗ Tổng thể tích của hộp gỗ là tổng của thể tích phần dưới và thể tích phần trên. \[ V_{\text{tổng}} = V_{\text{hộp chữ nhật}} + V_{\text{chóp}} = 281,25 + 150 = 431,25 \, \text{cm}^3 \] Bước 4: Làm tròn đến hàng chục Làm tròn 431,25 cm³ đến hàng chục, ta được 430 cm³. Đáp số: Thể tích của hộp gỗ là 430 cm³. Câu 159. Để tính thể tích của lều trại, chúng ta cần tính thể tích của phần trên (hình chóp tứ giác đều) và phần dưới (hình lập phương) rồi cộng lại. Bước 1: Tính thể tích của phần dưới (hình lập phương) Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức: \[ V_{\text{lập phương}} = a^3 \] Trong đó \( a \) là độ dài cạnh của hình lập phương. Với \( a = 3,5 \) m, ta có: \[ V_{\text{lập phương}} = 3,5^3 = 3,5 \times 3,5 \times 3,5 = 42,875 \text{ m}^3 \] Bước 2: Tính thể tích của phần trên (hình chóp tứ giác đều) Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức: \[ V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h \] Trong đó \( S_{\text{đáy}} \) là diện tích đáy của hình chóp và \( h \) là chiều cao của hình chóp. Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là diện tích của một hình vuông có cạnh bằng cạnh của hình lập phương: \[ S_{\text{đáy}} = a^2 = 3,5^2 = 3,5 \times 3,5 = 12,25 \text{ m}^2 \] Chiều cao của hình chóp là 1,8 m. Vậy thể tích của hình chóp là: \[ V_{\text{chóp}} = \frac{1}{3} \times 12,25 \times 1,8 = \frac{1}{3} \times 22,05 = 7,35 \text{ m}^3 \] Bước 3: Tính tổng thể tích của lều trại Tổng thể tích của lều trại là tổng của thể tích phần dưới và thể tích phần trên: \[ V_{\text{tổng}} = V_{\text{lập phương}} + V_{\text{chóp}} = 42,875 + 7,35 = 50,225 \text{ m}^3 \] Đáp số: Thể tích của lều trại là 50,225 m³. Câu 160. Để tính diện tích xung quanh và thể tích của giá đèn cầy, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính diện tích xung quanh Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính bằng cách nhân diện tích của một mặt bên với số lượng mặt bên. Diện tích của một mặt bên: - Mỗi mặt bên là một tam giác có đáy là cạnh đáy của hình chóp và chiều cao là chiều cao của mặt bên. - Diện tích của một tam giác được tính bằng công thức: \[ S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} \] Áp dụng công thức này: \[ S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} \times 14 \times 23 = 161 \text{ cm}^2 \] Số lượng mặt bên: Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt bên. Diện tích xung quanh: \[ S_{\text{xung quanh}} = 4 \times S_{\text{tam giác}} = 4 \times 161 = 644 \text{ cm}^2 \] Bước 2: Tính thể tích Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{diện tích đáy} \times \text{chiều cao} \] Diện tích đáy: - Đáy của hình chóp là một hình vuông có cạnh là 14 cm. - Diện tích của hình vuông được tính bằng công thức: \[ S_{\text{đáy}} = \text{cạnh} \times \text{cạnh} = 14 \times 14 = 196 \text{ cm}^2 \] Chiều cao của hình chóp: Chiều cao của hình chóp là 22 cm. Thể tích: \[ V = \frac{1}{3} \times 196 \times 22 = \frac{1}{3} \times 4312 = 1437.33 \text{ cm}^3 \] Làm tròn đến hàng đơn vị: \[ V \approx 1437 \text{ cm}^3 \] Kết luận: - Diện tích xung quanh của giá đèn cầy là 644 cm². - Thể tích của giá đèn cầy là 1437 cm³. Câu 161. Thể tích khối lập phương là: 18 × 18 × 18 = 5832 (cm^3) Thể tích khối chóp tứ giác đều là: 5832 : 3 = 1944 (cm^3) Thể tích phần gỗ bị cắt đi là: 5832 – 1944 = 3888 (cm^3) Đáp số: 3888 cm^3