Vbjkkkkkkk

Câu 3. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích đồ thị của hàm số \( y = \frac{ax + b}{cx + d} \) và xác định các điều kiện về các hệ số \( a, b, c, d \). 1. Xác định đường tiệm cận đứng và ngang: - Đường tiệm cận đứng của hàm số \( y = \frac{ax + b}{cx + d} \) là \( x = -\frac{d}{c} \). Từ đồ thị, ta thấy đường tiệm cận đứng là \( x = -1 \). Do đó, ta có: \[ -\frac{d}{c} = -1 \implies d = c \] - Đường tiệm cận ngang của hàm số \( y = \frac{ax + b}{cx + d} \) là \( y = \frac{a}{c} \). Từ đồ thị, ta thấy đường tiệm cận ngang là \( y = 1 \). Do đó, ta có: \[ \frac{a}{c} = 1 \implies a = c \] 2. Xác định dấu của các hệ số: - Từ \( d = c \) và \( a = c \), ta có \( a = d \). - Ta cần kiểm tra các lựa chọn để xác định các điều kiện đúng: - \( A.~ab < 0; cd < 0 \) - \( B.~bc > 0; ad < 0 \) - \( C.~ad > 0; bd < 0 \) - \( D.~ac > 0; bd > 0 \) 3. Kiểm tra từng lựa chọn: - Lựa chọn A: \( ab < 0; cd < 0 \) - Vì \( a = c \) và \( d = c \), nên \( ab = a^2 \) và \( cd = c^2 \). Điều này không thể xảy ra vì \( a^2 \) và \( c^2 \) luôn dương. - Lựa chọn B: \( bc > 0; ad < 0 \) - Vì \( a = c \) và \( d = c \), nên \( bc = b \cdot c \) và \( ad = a \cdot d = c \cdot c = c^2 \). Điều này không thể xảy ra vì \( c^2 \) luôn dương. - Lựa chọn C: \( ad > 0; bd < 0 \) - Vì \( a = c \) và \( d = c \), nên \( ad = a \cdot d = c \cdot c = c^2 \) và \( bd = b \cdot d = b \cdot c \). Điều này có thể xảy ra nếu \( b \) và \( c \) có dấu trái dấu nhau. - Lựa chọn D: \( ac > 0; bd > 0 \) - Vì \( a = c \) và \( d = c \), nên \( ac = a \cdot c = c \cdot c = c^2 \) và \( bd = b \cdot d = b \cdot c \). Điều này không thể xảy ra nếu \( b \) và \( c \) có dấu trái dấu nhau. Từ các phân tích trên, ta thấy rằng lựa chọn C là đúng. Đáp án: C.~ad > 0; bd < 0.