Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 6:
Trước tiên, ta nhận thấy rằng M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác SAC.
Theo tính chất của đường trung bình trong tam giác, ta có:
- MN song song với AC.
- MN bằng nửa độ dài của AC.
Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề:
A. \(MN \parallel (SBD)\):
- Để MN song song với mặt phẳng (SBD), MN phải song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (SBD). Tuy nhiên, AC không nằm trong mặt phẳng (SBD), nên MN không thể song song với (SBD).
B. \(MNH(ABCD)\):
- MN song song với AC, nhưng AC nằm trong mặt phẳng (ABCD). Do đó, MN cũng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Vì vậy, MN không thể song song với mặt phẳng (ABCD).
C. \(MN \parallel (SBC)\):
- MN song song với AC, và AC nằm trong mặt phẳng (SBC). Do đó, MN cũng nằm trong mặt phẳng (SBC). Vì vậy, MN không thể song song với mặt phẳng (SBC).
D. \(MN \parallel (SAB)\):
- MN song song với AC, và AC không nằm trong mặt phẳng (SAB). Tuy nhiên, MN không nằm trong mặt phẳng (SAB) và cũng không cắt mặt phẳng (SAB). Do đó, MN song song với mặt phẳng (SAB).
Vậy, mệnh đề đúng là:
\[ D.~MN \parallel (SAB). \]
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.