Đúng sai toán

Câu 14: (a) Các mặt bên của hình chóp là các tam giác đều. - Đúng: Vì đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD, nên các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA đều là tam giác đều (các cạnh đều bằng nhau). (b) Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB. - Sai: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua đỉnh S và giao với đáy ABCD tại trung điểm của AC (gọi là O). Đường thẳng này không song song với AB. (c) MN // (ABCD). - Đúng: Vì M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC, nên MN là đường trung bình của tam giác SAC. Do đó, MN // AC và MN nằm trong mặt phẳng (SAC). Mặt khác, AC nằm trong mặt phẳng (ABCD), nên MN // (ABCD). (d) Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua M và N song song với AB cắt cạnh SB tại P, cạnh SD tại Q thì diện tích của tứ giác MPNQ là $\frac{a^2}{2}$. - Sai: Vì MNPQ là một hình vuông có cạnh bằng $\frac{a}{2}$ (do MN // AC và MN = $\frac{1}{2}$ AC), nên diện tích của tứ giác MPNQ là $\left(\frac{a}{2}\right)^2 = \frac{a^2}{4}$ (đơn vị diện tích). Đáp án: (a) Đúng (b) Sai (c) Đúng (d) Sai