Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 3. a) Ta có \(AD = 2BC\), do đó \(BC\) song song với \(AD\) vì \(ABCD\) là hình thang. Mặt khác, \(BC\) nằm ngoài mặt phẳng \((SAD)\) và \(AD\) nằm trong mặt phẳng \((SAD)\). Do đó, theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, ta có: \[ BC \parallel (SAD) \] b) Để chứng minh \((OGN) \parallel (SBC)\), ta cần chứng minh rằng hai mặt phẳng này không có điểm chung nào. - Trước tiên, ta xét điểm \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Vì \(O\) nằm trên cả hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\), nên \(O\) không thể nằm trong mặt phẳng \((SBC)\) vì \(S\), \(B\), và \(C\) không nằm trên cùng một đường thẳng với \(A\) và \(D\). - Tiếp theo, ta xét điểm \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SCD\). Trọng tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến, do đó \(G\) nằm trong tam giác \(SCD\) và không thể nằm trong mặt phẳng \((SBC)\) vì \(D\) không nằm trên đường thẳng \(SB\) hoặc \(SC\). - Cuối cùng, ta xét điểm \(N\) là điểm thuộc cạnh \(CD\) sao cho \(CD = 3CN\). Điểm \(N\) nằm trên đoạn thẳng \(CD\) và không thể nằm trong mặt phẳng \((SBC)\) vì \(D\) không nằm trên đường thẳng \(SB\) hoặc \(SC\). Vì vậy, ba điểm \(O\), \(G\), và \(N\) đều không nằm trong mặt phẳng \((SBC)\), do đó mặt phẳng \((OGN)\) song song với mặt phẳng \((SBC)\): \[ (OGN) \parallel (SBC) \] Đáp số: a) \(BC \parallel (SAD)\) b) \((OGN) \parallel (SBC)\)