Giải giup minhh voi

Để chứng minh rằng \( BC \perp (SAB) \), ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điều kiện ban đầu: - Hình chóp \( S.ABC \) có \( SA \perp (ABC) \). - Tam giác \( ABC \) vuông ở \( B \). 2. Chứng minh \( BC \perp AB \): - Vì tam giác \( ABC \) vuông ở \( B \), nên \( BC \perp AB \). 3. Chứng minh \( BC \perp SA \): - Ta biết rằng \( SA \perp (ABC) \), do đó \( SA \perp BC \) (vì \( BC \subset (ABC) \)). 4. Áp dụng định lý ba đường vuông góc: - Theo định lý ba đường vuông góc, nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó. - Ở đây, \( BC \perp AB \) và \( BC \perp SA \), trong đó \( AB \) và \( SA \) cắt nhau tại \( A \) và nằm trong mặt phẳng \( (SAB) \). 5. Kết luận: - Do \( BC \perp AB \) và \( BC \perp SA \), theo định lý ba đường vuông góc, ta có \( BC \perp (SAB) \). Vậy, ta đã chứng minh được \( BC \perp (SAB) \).