giúp e bài này vs ạ e đánh giá 5 sao ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Nhận biết và phân tích cấu trúc của phương trình: Ta có phương trình: \(a^3b^2 + 2a - a^2b^3 - 2b = 36\) 2. Nhóm các hạng tử theo nhóm phù hợp: Ta nhóm lại như sau: \[ a^3b^2 - a^2b^3 + 2a - 2b = 36 \] 3. Phân tích nhân tử chung: Nhóm \(a^3b^2 - a^2b^3\) có thể viết lại là: \[ a^2b^2(a - b) \] Nhóm \(2a - 2b\) có thể viết lại là: \[ 2(a - b) \] 4. Viết lại phương trình: \[ a^2b^2(a - b) + 2(a - b) = 36 \] 5. Nhóm chung \(a - b\): \[ (a - b)(a^2b^2 + 2) = 36 \] 6. Thay \(ab = -2\) vào phương trình: Ta có \(a^2b^2 = (-2)^2 = 4\). Do đó: \[ (a - b)(4 + 2) = 36 \] \[ (a - b) \cdot 6 = 36 \] \[ a - b = 6 \] 7. Tìm \(a^2 + b^2\): Ta biết rằng: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Thay \(a - b = 6\) và \(ab = -2\) vào: \[ 6^2 = a^2 - 2(-2) + b^2 \] \[ 36 = a^2 + 4 + b^2 \] \[ a^2 + b^2 = 36 - 4 \] \[ a^2 + b^2 = 32 \] Đáp số: \(a^2 + b^2 = 32\) Vậy, giá trị của \(a^2 + b^2\) là 32.