Câu 3. Một tòa nhà 6 tầng có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài 35m, chiều rộng 15m, chiều cao 30m. Tất cả các tầng đều cao 5m (đã tính độ dày sàn nhà của các tầng). Người ta định vị các vị trí trong tòa nhà dựa vào một hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Tòa nhà có hai cột phát wifi: vị trí A 0;7;15, vị trí B 35;7;15. Mỗi wifi có thể phát sóng bán kính phạm vi 25 mét. Cho biết các nhân viên: chị Hương ở tầng 1 tọa độ 17;0;1, chị Lan ở tầng 6 tọa độ 0;15;26, anh Ninh ở tầng 6 tọa độ 17;15;26 . Mỗi nhân viên đều sử dụng thiết bị kết nối với wifi. Mỗi kết luận sau đúng hay sai? a) Tất cả ba nhân viên trên đều kết nối được với wifi ở vị trí A.

b) Anh Ninh không kết nối được với wifi của vị trí B.

c) Chị Lan không kết nối được với wifi của vị trí B.

d) Chị Hương kết nối được với wifi của cả hai vị trí A và a) Tất cả ba nhân viên trên đều kết nối được với wifi ở vị trí A.

b) Anh Ninh không kết nối được với wifi của vị trí B.

c) Chị Lan không kết nối được với wifi của vị trí B.

d) Chị Hương kết nối được với wifi của cả hai vị trí A và B.

Question

Câu 3. Một tòa nhà 6 tầng có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài 35m, chiều rộng 15m, chiều cao 30m. Tất cả các tầng đều cao 5m (đã tính độ dày sàn nhà của các tầng). Người ta định vị các vị trí trong tòa nhà dựa vào một hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Tòa nhà có hai cột phát wifi: vị trí A 0;7;15, vị trí B 35;7;15. Mỗi wifi có thể phát sóng bán kính phạm vi 25 mét. Cho biết các nhân viên: chị Hương ở tầng 1 tọa độ 17;0;1, chị Lan ở tầng 6 tọa độ 0;15;26, anh Ninh ở tầng 6 tọa độ 17;15;26 . Mỗi nhân viên đều sử dụng thiết bị kết nối với wifi. Mỗi kết luận sau đúng hay sai? a) Tất cả ba nhân viên trên đều kết nối được với wifi ở vị trí A.

b) Anh Ninh không kết nối được với wifi của vị trí B.

c) Chị Lan không kết nối được với wifi của vị trí B.

d) Chị Hương kết nối được với wifi của cả hai vị trí A và a) Tất cả ba nhân viên trên đều kết nối được với wifi ở vị trí A.

b) Anh Ninh không kết nối được với wifi của vị trí B.

c) Chị Lan không kết nối được với wifi của vị trí B.

d) Chị Hương kết nối được với wifi của cả hai vị trí A và B.

Accepted Answer

Câu 3.
Để kiểm tra xem mỗi nhân viên có kết nối được với wifi ở các vị trí A và B hay không, chúng ta sẽ tính khoảng cách từ vị trí của mỗi nhân viên đến các vị trí A và B, sau đó so sánh với bán kính phát sóng của wifi (25 mét).

a) Tất cả ba nhân viên trên đều kết nối được với wifi ở vị trí A.

- Chị Hương: tọa độ (17, 0, 1)
- Vị trí A: tọa độ (0, 7, 15)

Khoảng cách từ chị Hương đến vị trí A:
$$
d_{HA} = \sqrt{(17 - 0)^2 + (0 - 7)^2 + (1 - 15)^2} = \sqrt{17^2 + (-7)^2 + (-14)^2} = \sqrt{289 + 49 + 196} = \sqrt{534} \approx 23.11 \text{ m}
$$
Khoảng cách này nhỏ hơn 25 mét, nên chị Hương kết nối được với wifi ở vị trí A.

- Chị Lan: tọa độ (0, 15, 26)
- Vị trí A: tọa độ (0, 7, 15)

Khoảng cách từ chị Lan đến vị trí A:
$$
d_{LA} = \sqrt{(0 - 0)^2 + (15 - 7)^2 + (26 - 15)^2} = \sqrt{0 + 8^2 + 11^2} = \sqrt{0 + 64 + 121} = \sqrt{185} \approx 13.60 \text{ m}
$$
Khoảng cách này nhỏ hơn 25 mét, nên chị Lan kết nối được với wifi ở vị trí A.

- Anh Ninh: tọa độ (17, 15, 26)
- Vị trí A: tọa độ (0, 7, 15)

Khoảng cách từ anh Ninh đến vị trí A:
$$
d_{NA} = \sqrt{(17 - 0)^2 + (15 - 7)^2 + (26 - 15)^2} = \sqrt{17^2 + 8^2 + 11^2} = \sqrt{289 + 64 + 121} = \sqrt{474} \approx 21.77 \text{ m}
$$
Khoảng cách này nhỏ hơn 25 mét, nên anh Ninh kết nối được với wifi ở vị trí A.

Kết luận: Đúng, tất cả ba nhân viên đều kết nối được với wifi ở vị trí A.

b) Anh Ninh không kết nối được với wifi của vị trí B.

- Anh Ninh: tọa độ (17, 15, 26)
- Vị trí B: tọa độ (35, 7, 15)

Khoảng cách từ anh Ninh đến vị trí B:
$$
d_{NB} = \sqrt{(17 - 35)^2 + (15 - 7)^2 + (26 - 15)^2} = \sqrt{(-18)^2 + 8^2 + 11^2} = \sqrt{324 + 64 + 121} = \sqrt{509} \approx 22.56 \text{ m}
$$
Khoảng cách này nhỏ hơn 25 mét, nên anh Ninh kết nối được với wifi ở vị trí B.

Kết luận: Sai, anh Ninh kết nối được với wifi của vị trí B.

c) Chị Lan không kết nối được với wifi của vị trí B.

- Chị Lan: tọa độ (0, 15, 26)
- Vị trí B: tọa độ (35, 7, 15)

Khoảng cách từ chị Lan đến vị trí B:
$$
d_{LB} = \sqrt{(0 - 35)^2 + (15 - 7)^2 + (26 - 15)^2} = \sqrt{(-35)^2 + 8^2 + 11^2} = \sqrt{1225 + 64 + 121} = \sqrt{1410} \approx 37.55 \text{ m}
$$
Khoảng cách này lớn hơn 25 mét, nên chị Lan không kết nối được với wifi ở vị trí B.

Kết luận: Đúng, chị Lan không kết nối được với wifi của vị trí B.

d) Chị Hương kết nối được với wifi của cả hai vị trí A và B.

- Chị Hương: tọa độ (17, 0, 1)
- Vị trí B: tọa độ (35, 7, 15)

Khoảng cách từ chị Hương đến vị trí B:
$$
d_{HB} = \sqrt{(17 - 35)^2 + (0 - 7)^2 + (1 - 15)^2} = \sqrt{(-18)^2 + (-7)^2 + (-14)^2} = \sqrt{324 + 49 + 196} = \sqrt{569} \approx 23.85 \text{ m}
$$
Khoảng cách này nhỏ hơn 25 mét, nên chị Hương kết nối được với wifi ở vị trí B.

Kết luận: Đúng, chị Hương kết nối được với wifi của cả hai vị trí A và B.

Tóm lại:
- a) Đúng
- b) Sai
- c) Đúng
- d) Đúng

Câu 3. Một tòa nhà 6 tầng có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài 35m, chiều rộng 15m, chiều cao 30m. Tất cả các tầng đều cao 5m (đã tính độ dày sàn nhà của các tầng). Người ta định vị các v...