cần đáp án

Câu 1: Để xác định biểu thức nào không phải là đơn thức, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của đơn thức. Đơn thức là biểu thức đại số gồm các số, các biến và các phép nhân, chia giữa chúng, nhưng không có phép cộng hoặc trừ giữa các hạng tử. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức: A. \(5x + y\): Biểu thức này có phép cộng giữa \(5x\) và \(y\), do đó nó không phải là đơn thức. B. \(x^3y^2\): Biểu thức này chỉ có các phép nhân giữa các biến và số, không có phép cộng hoặc trừ, do đó nó là đơn thức. C. 2: Đây là một số, do đó nó là đơn thức. D. \(x\): Đây là một biến, do đó nó cũng là đơn thức. Vậy, biểu thức không phải là đơn thức là: A. \(5x + y\) Đáp án: A. \(5x + y\) Câu 2: Để xác định biểu thức nào trong các câu sau là đơn thức, chúng ta cần hiểu rằng một đơn thức là một biểu thức đại số chỉ chứa các phép nhân và lũy thừa giữa các số và biến. A. \(2x^2 + y\): Đây là tổng của hai đơn thức \(2x^2\) và \(y\), do đó không phải là đơn thức. B. \(x^2 + 2y\): Đây là tổng của hai đơn thức \(x^2\) và \(2y\), do đó không phải là đơn thức. C. \(2x + y^2\): Đây là tổng của hai đơn thức \(2x\) và \(y^2\), do đó không phải là đơn thức. D. \(2x^2y\): Đây là tích của các số và biến, do đó là đơn thức. Vậy biểu thức đơn thức là \(2x^2y\). Đáp án đúng là: D. \(2x^2y\). Câu 3: Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định biểu thức nào trong các lựa chọn là đa thức. Chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức theo định nghĩa của đa thức. A. \(3x^2y\) - Đây là một biểu thức đại số có dạng \(ax^n\) với \(a\) là hệ số và \(n\) là số mũ tự nhiên. Vì vậy, \(3x^2y\) là một đơn thức, do đó cũng là đa thức. B. \(2xy\) - Đây cũng là một biểu thức đại số có dạng \(ax^n\) với \(a\) là hệ số và \(n\) là số mũ tự nhiên. Vì vậy, \(2xy\) là một đơn thức, do đó cũng là đa thức. C. \(3x^2y + 2xy\) - Đây là tổng của hai đơn thức \(3x^2y\) và \(2xy\). Vì vậy, \(3x^2y + 2xy\) là một đa thức. D. \(3xy\) - Đây là một biểu thức đại số có dạng \(ax^n\) với \(a\) là hệ số và \(n\) là số mũ tự nhiên. Vì vậy, \(3xy\) là một đơn thức, do đó cũng là đa thức. Tóm lại, tất cả các biểu thức trên đều là đa thức. Do đó, cả 4 lựa chọn đều đúng. Đáp án: A, B, C, D Câu 4: Hằng đẳng thức $(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$ có tên là: A. bình phương của một hiệu. Lập luận từng bước: - Ta thấy $(A-B)^2$ là bình phương của một hiệu giữa A và B. - Kết quả mở rộng của nó là $A^2 - 2AB + B^2$, đúng theo dạng của bình phương của một hiệu. Do đó, đáp án đúng là: A. bình phương của một hiệu. Câu 5: Để khai triển biểu thức \( x^3 - 8 \), ta sử dụng hằng đẳng thức \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \). Trong trường hợp này, ta có \( a = x \) và \( b = 2 \). Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có: \[ x^3 - 8 = x^3 - 2^3 = (x - 2)(x^2 + x \cdot 2 + 2^2) \] Tính toán các thành phần trong ngoặc: \[ x^2 + x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 2x + 4 \] Vậy khai triển của \( x^3 - 8 \) là: \[ x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \] Do đó, đáp án đúng là: B. \( (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \) Đáp số: B. \( (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \) Câu 6: Để xác định đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là hằng đẳng thức bình phương của một tổng, chúng ta sẽ kiểm tra từng đẳng thức một. A. $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ - Đây là hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, không phải là một tổng. B. $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ - Đây là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, không phải là bình phương của một tổng. C. $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ - Đây là hằng đẳng thức lập phương của một tổng, không phải là bình phương của một tổng. D. $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - Đây là hằng đẳng thức bình phương của một tổng. Vậy đáp án đúng là D. $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Câu 7: Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định hằng đẳng thức bình phương của một hiệu trong các lựa chọn đã cho. Chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn để xác định hằng đẳng thức đúng. A. $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - Đây là hằng đẳng thức bình phương của một tổng, không phải là một hiệu. B. $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ - Đây là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, không phải là bình phương của một hiệu. C. $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ - Đây là hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, đúng theo yêu cầu của câu hỏi. D. $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ - Đây là hằng đẳng thức lập phương của một tổng, không phải là bình phương của một hiệu. Vậy, đáp án đúng là: C. $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ Đáp án: C. $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ Câu 8: Để xác định đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương, chúng ta sẽ kiểm tra từng đẳng thức một. A. $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - Đây là hằng đẳng thức bình phương của tổng hai số, không phải là hiệu của hai bình phương. B. $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ - Đây là hằng đẳng thức bình phương của hiệu hai số, không phải là hiệu của hai bình phương. C. $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ - Đây là hằng đẳng thức lập phương của tổng hai số, không phải là hiệu của hai bình phương. D. $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ - Đây là hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương, đúng theo yêu cầu. Vậy đáp án đúng là D. $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$. Câu 9: Để xác định đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là hằng đẳng thức lập phương của một tổng, chúng ta sẽ kiểm tra từng đẳng thức một. A. $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ B. $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ C. $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ D. $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ Trong các đẳng thức trên, chỉ có đẳng thức A là hằng đẳng thức lập phương của một tổng. Các đẳng thức khác là hằng đẳng thức khác hoặc không liên quan đến lập phương của một tổng. Vậy đáp án đúng là: A. $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ Đáp án: A. $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$