Giúp với ạ toán 8

a) Ta có $MK=MH$ và $ME=MF$ (E, F là trung điểm của KC và HC) $\Rightarrow$ Tứ giác AHCK là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân) b) Ta có $AH\perp BC$ (gt) $\Rightarrow \angle AHC=\angle AHK=90^{\circ}$ Mà $AH$ chung $\Rightarrow \triangle AHC=\triangle AHK$ (cạnh huyền, cạnh góc vuông) $\Rightarrow AC=AK$ $\Rightarrow \triangle ACK$ là tam giác đều (2 canh bằng nhau và góc giữa chúng bằng 60°) $\Rightarrow \angle CAK=60^{\circ}$ $\Rightarrow \angle FAH=\angle EAH=30^{\circ}$ (F, E là trung điểm của HC, KC) $\Rightarrow \triangle AFH=\triangle AEH$ (cạnh huyền, góc nhọn) $\Rightarrow FH=EH$ $\Rightarrow \triangle EFH$ là tam giác đều (2 canh bằng nhau và góc giữa chúng bằng 60°) $\Rightarrow \angle FEH=60^{\circ}$ $\Rightarrow \angle AEH=30^{\circ}$ $\Rightarrow \angle EAQ=30^{\circ}$ $\Rightarrow \angle AQE=90^{\circ}$ $\Rightarrow \angle PQH=90^{\circ}$ $\Rightarrow \angle QPH=30^{\circ}$ $\Rightarrow \angle PHF=30^{\circ}$ $\Rightarrow \angle PFH=90^{\circ}$ $\Rightarrow \angle FPH=60^{\circ}$ $\Rightarrow \triangle FPH$ là tam giác đều (2 canh bằng nhau và góc giữa chúng bằng 60°) $\Rightarrow HP=FH$ $\Rightarrow HP=EH$ $\Rightarrow \triangle EHP$ là tam giác đều (2 canh bằng nhau và góc giữa chúng bằng 60°) $\Rightarrow HP=EP$ $\Rightarrow PQ=QK$ $\Rightarrow HP=PQ=QK$