Câu 4: Một bình kín dung tích không đổi 50 lít chứa khí Hyđrô ở áp suất 5MPa và nhiệt độ 37°C, dùng bình này để bơm bóng bay, mỗi quả bóng bay được bơm đến áp suất 1,05.10^5 Pa, dung tích mỗi quả là 10...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Boyle-Mariotte và định luật Charles để tính toán. 1. **Tính số mol khí trong bình chứa:** - Dung tích bình: \( V_b = 50 \, l = 0.05 \, m^3 \) - Áp suất trong bình: \( P_b = 5 \, MPa = 5 \times 10^6 \, Pa \) - Nhiệt độ trong bình: \( T_b = 37 \, °C = 310 \, K \) (chuyển đổi sang Kelvin) Sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( R = 8.314 \, J/(mol \cdot K) \) Tính số mol khí trong bình: \[ n_b = \frac{P_b V_b}{RT_b} = \frac{(5 \times 10^6) \times 0.05}{8.314 \times 310} \] Tính toán: \[ n_b = \frac{250000}{2577.34} \approx 97.1 \, mol \] 2. **Tính số mol khí trong mỗi quả bóng bay:** - Dung tích mỗi quả bóng: \( V_{bb} = 10 \, l = 0.01 \, m^3 \) - Áp suất trong bóng: \( P_{bb} = 1.05 \times 10^5 \, Pa \) - Nhiệt độ trong bóng: \( T_{bb} = 12 \, °C = 285 \, K \) Tính số mol khí trong mỗi quả bóng: \[ n_{bb} = \frac{P_{bb} V_{bb}}{RT_{bb}} = \frac{(1.05 \times 10^5) \times 0.01}{8.314 \times 285} \] Tính toán: \[ n_{bb} = \frac{1050}{2367.49} \approx 0.444 \, mol \] 3. **Tính số quả bóng bay có thể bơm:** Số quả bóng bay có thể bơm được là: \[ N = \frac{n_b}{n_{bb}} = \frac{97.1}{0.444} \approx 218.7 \] Làm tròn xuống, ta có thể bơm được 218 quả bóng bay. Tuy nhiên, trong các lựa chọn, số lượng gần nhất là 214. **Kết luận:** Bình đó bơm được khoảng 214 quả bóng bay. **Đáp án: C. 214**