cần đáp án $A.~\frac x{x+1}.$ $B.~\frac{-x}{x+1}.$ $C.~\frac{-3x}{x+1}.$ $D.~\frac{3x}{x+1}.$,Câu 22: Hiệu của phân thức $\frac{-2}{3x^2y}$ và $\frac{2x+1}{3x^2y}$ có kết quả là:,$A.~\frac{-2x-3}{3x^2y}$ $B.~\frac{2x-1}{6x^2y}$ $C.~\frac{2x-1}{9x^2y}$ $D.~\frac{2x+3}{3x^2y}$,Câu 23: Kết quả của $\frac{x+4}{x^2-4}-\frac1{x^2+2x}$ bằng,$A.~\frac{x^3+3x-2}{x(x^2-4)}$ $B.~\frac{x^2-3x-2}{x(x^2-4)}$ $C.~\frac{x+1}{x(x-2)}$ $D.~\frac{x-1}{x(x-2)}$,Câu 24: Kết quả của phép tính $\frac1{3x-2}+\frac1{3x+2}$ bằng,$A.~\frac6{9x^2-4}$ $B.~\frac{6x}{9x^2-4}$ $C.~\frac4{9x^2-4}$ $D.~\frac{-4}{9x^2-4}$,Câu 25: Kết quả của phép tính $\frac1{2(x+3)}+\frac3{2x(x+3)}$ bằng,$A.~\frac1{2x}$ $ extcircled B.~\frac4{2x(x+3)}$ $C.~\frac2{x+3}$ $D.~\frac4{2(x+3)}$,Câu 26: Kết quả của phép tính $\frac{xy^2}{xy}+\frac{x^2y}{xy}$ bằng,$A.~x+y$ $B.~xy$ $C.~(xy)^2$ $D.~2xy^2$,Câu 27: Kết quả của phép tính $\frac1{x^2y}+\frac2{xy^2}$ bằng,$A.~\frac3{x^2y^2}$ $B.~\frac{x+2y}{x^2y^2}$ $C.~\frac{2x+y}{x^2y^2}$ $D.~\frac3{xy^2}$,Câu 28: Kết quả của phép tính $\frac2{x^2y^3}-\frac1{x^3y^2}$ bằng,$A.~\frac1{x^3y^3}$ $B.~\frac{2y-x}{xy^3}$ $C.~\frac{2x-y}{xy^3}$ $D.~\frac{2x-y}{x^3y^3}$,Câu 29: Kết quả của phép tính $\frac{x+y}{xy}-\frac{x-y}{xy}$ bằng,$A.~\frac2x$ $B.~\frac2y$ $C.~\frac0{xy}$ $D.~\frac{2x-2y}{xy}$

Question

cần đáp án $A.~\frac x{x+1}.$ $B.~\frac{-x}{x+1}.$ $C.~\frac{-3x}{x+1}.$ $D.~\frac{3x}{x+1}.$,Câu 22: Hiệu của phân thức $\frac{-2}{3x^2y}$ và $\frac{2x+1}{3x^2y}$ có kết quả là:,$A.~\frac{-2x-3}{3x^2y}$ $B.~\frac{2x-1}{6x^2y}$ $C.~\frac{2x-1}{9x^2y}$ $D.~\frac{2x+3}{3x^2y}$,Câu 23: Kết quả của $\frac{x+4}{x^2-4}-\frac1{x^2+2x}$ bằng,$A.~\frac{x^3+3x-2}{x(x^2-4)}$ $B.~\frac{x^2-3x-2}{x(x^2-4)}$ $C.~\frac{x+1}{x(x-2)}$ $D.~\frac{x-1}{x(x-2)}$,Câu 24: Kết quả của phép tính $\frac1{3x-2}+\frac1{3x+2}$ bằng,$A.~\frac6{9x^2-4}$ $B.~\frac{6x}{9x^2-4}$ $C.~\frac4{9x^2-4}$ $D.~\frac{-4}{9x^2-4}$,Câu 25: Kết quả của phép tính $\frac1{2(x+3)}+\frac3{2x(x+3)}$ bằng,$A.~\frac1{2x}$ $	extcircled B.~\frac4{2x(x+3)}$ $C.~\frac2{x+3}$ $D.~\frac4{2(x+3)}$,Câu 26: Kết quả của phép tính $\frac{xy^2}{xy}+\frac{x^2y}{xy}$ bằng,$A.~x+y$ $B.~xy$ $C.~(xy)^2$ $D.~2xy^2$,Câu 27: Kết quả của phép tính $\frac1{x^2y}+\frac2{xy^2}$ bằng,$A.~\frac3{x^2y^2}$ $B.~\frac{x+2y}{x^2y^2}$ $C.~\frac{2x+y}{x^2y^2}$ $D.~\frac3{xy^2}$,Câu 28: Kết quả của phép tính $\frac2{x^2y^3}-\frac1{x^3y^2}$ bằng,$A.~\frac1{x^3y^3}$ $B.~\frac{2y-x}{xy^3}$ $C.~\frac{2x-y}{xy^3}$ $D.~\frac{2x-y}{x^3y^3}$,Câu 29: Kết quả của phép tính $\frac{x+y}{xy}-\frac{x-y}{xy}$ bằng,$A.~\frac2x$ $B.~\frac2y$ $C.~\frac0{xy}$ $D.~\frac{2x-2y}{xy}$

Accepted Answer

Câu 22:
Để tìm hiệu của hai phân thức $\frac{-2}{3x^2y}$ và $\frac{2x+1}{3x^2y}$, ta thực hiện phép trừ như sau:

1. Xác định mẫu chung của hai phân thức. Trong trường hợp này, mẫu chung là $3x^2y$.

2. Viết hiệu của hai phân thức:
$$
\frac{-2}{3x^2y} - \frac{2x+1}{3x^2y}
$$

3. Thực hiện phép trừ các tử số:
$$
= \frac{-2 - (2x + 1)}{3x^2y}
$$

4. Rút gọn biểu thức ở tử số:
$$
= \frac{-2 - 2x - 1}{3x^2y}
$$
$$
= \frac{-2x - 3}{3x^2y}
$$

Vậy hiệu của phân thức $\frac{-2}{3x^2y}$ và $\frac{2x+1}{3x^2y}$ là $\frac{-2x-3}{3x^2y}$.

Do đó, đáp án đúng là:
A. $\frac{-2x-3}{3x^2y}$

Câu 23:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - $x^2 - 4 \neq 0$ suy ra $x \neq 2$ và $x \neq -2$
   - $x^2 + 2x \neq 0$ suy ra $x \neq 0$ và $x \neq -2$

Vậy ĐKXĐ là: $x \neq 0$, $x \neq 2$, $x \neq -2$.

2. Quy đồng mẫu số:
   - Mẫu số chung của $\frac{x+4}{x^2-4}$ và $\frac{1}{x^2+2x}$ là $x(x^2-4)$.

3. Thực hiện phép trừ:
   $$
   \frac{x+4}{x^2-4} - \frac{1}{x^2+2x} = \frac{(x+4)x - 1(x-2)}{x(x^2-4)}
   $$

4. Rút gọn biểu thức:
   $$
   = \frac{x^2 + 4x - (x - 2)}{x(x^2-4)} = \frac{x^2 + 4x - x + 2}{x(x^2-4)} = \frac{x^2 + 3x + 2}{x(x^2-4)}
   $$

5. Phân tích mẫu số:
   $$
   x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
   $$
   Vậy biểu thức trở thành:
   $$
   \frac{x^2 + 3x + 2}{x(x-2)(x+2)}
   $$

6. Phân tích tử số:
   $$
   x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)
   $$
   Vậy biểu thức trở thành:
   $$
   \frac{(x + 1)(x + 2)}{x(x-2)(x+2)}
   $$

7. Rút gọn phân số:
   $$
   = \frac{x + 1}{x(x-2)}
   $$

Vậy kết quả của $\frac{x+4}{x^2-4}-\frac{1}{x^2+2x}$ là $\frac{x + 1}{x(x-2)}$.

Đáp án đúng là: C. $\frac{x + 1}{x(x-2)}$.

Câu 24:
Để thực hiện phép tính $\frac{1}{3x-2} + \frac{1}{3x+2}$, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân thức này.

Bước 1: Tìm mẫu số chung của hai phân thức.
Mẫu số chung của $(3x-2)$ và $(3x+2)$ là $(3x-2)(3x+2)$.

Bước 2: Quy đồng hai phân thức.
$$
\frac{1}{3x-2} = \frac{1 \cdot (3x+2)}{(3x-2) \cdot (3x+2)} = \frac{3x+2}{(3x-2)(3x+2)}
$$
$$
\frac{1}{3x+2} = \frac{1 \cdot (3x-2)}{(3x+2) \cdot (3x-2)} = \frac{3x-2}{(3x+2)(3x-2)}
$$

Bước 3: Cộng hai phân thức đã quy đồng.
$$
\frac{1}{3x-2} + \frac{1}{3x+2} = \frac{3x+2}{(3x-2)(3x+2)} + \frac{3x-2}{(3x+2)(3x-2)}
$$
$$
= \frac{(3x+2) + (3x-2)}{(3x-2)(3x+2)}
$$
$$
= \frac{3x + 2 + 3x - 2}{(3x-2)(3x+2)}
$$
$$
= \frac{6x}{(3x-2)(3x+2)}
$$

Bước 4: Rút gọn biểu thức.
Ta nhận thấy rằng $(3x-2)(3x+2)$ là dạng hằng đẳng thức $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$, do đó:
$$
(3x-2)(3x+2) = (3x)^2 - 2^2 = 9x^2 - 4
$$

Vậy kết quả của phép tính là:
$$
\frac{6x}{9x^2 - 4}
$$

Do đó, đáp án đúng là:
B. $\frac{6x}{9x^2 - 4}$

Câu 25:
Để thực hiện phép tính $\frac{1}{2(x+3)} + \frac{3}{2x(x+3)}$, ta làm như sau:

Bước 1: Tìm mẫu chung của hai phân số. Mẫu chung của $2(x+3)$ và $2x(x+3)$ là $2x(x+3)$.

Bước 2: Quy đồng hai phân số với mẫu chung là $2x(x+3)$.

- Phân số $\frac{1}{2(x+3)}$ quy đồng thành $\frac{x}{2x(x+3)}$.
- Phân số $\frac{3}{2x(x+3)}$ giữ nguyên là $\frac{3}{2x(x+3)}$.

Bước 3: Cộng hai phân số đã quy đồng:

$$
\frac{1}{2(x+3)} + \frac{3}{2x(x+3)} = \frac{x}{2x(x+3)} + \frac{3}{2x(x+3)} = \frac{x + 3}{2x(x+3)}
$$

Bước 4: Rút gọn phân số nếu có thể:

$$
\frac{x + 3}{2x(x+3)} = \frac{1}{2x}
$$

Vậy kết quả của phép tính là $\frac{1}{2x}$. Đáp án đúng là A. $\frac{1}{2x}$.

Câu 26:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép tính cộng hai phân thức đại số đã cho.

Phép tính ban đầu là:
$$ \frac{xy^2}{xy} + \frac{x^2y}{xy} $$

Bước 1: Rút gọn từng phân thức.
- Phân thức đầu tiên: $\frac{xy^2}{xy}$
  Ta thấy rằng $xy$ ở tử và mẫu có thể giản ước:
  $$ \frac{xy^2}{xy} = y $$

- Phân thức thứ hai: $\frac{x^2y}{xy}$
  Ta cũng thấy rằng $xy$ ở tử và mẫu có thể giản ước:
  $$ \frac{x^2y}{xy} = x $$

Bước 2: Cộng hai kết quả rút gọn lại.
$$ y + x $$

Vậy kết quả của phép tính là:
$$ x + y $$

Do đó, đáp án đúng là:
A. $ x + y $

Đáp số: A. $ x + y $

Câu 27:
Để thực hiện phép tính $\frac{1}{x^2y} + \frac{2}{xy^2}$, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số này.

Bước 1: Tìm mẫu số chung của hai phân số.
- Mẫu số của $\frac{1}{x^2y}$ là $x^2y$.
- Mẫu số của $\frac{2}{xy^2}$ là $xy^2$.

Mẫu số chung của $x^2y$ và $xy^2$ là $x^2y^2$.

Bước 2: Quy đồng hai phân số.
- Ta có $\frac{1}{x^2y} = \frac{1 \times y}{x^2y \times y} = \frac{y}{x^2y^2}$.
- Ta có $\frac{2}{xy^2} = \frac{2 \times x}{xy^2 \times x} = \frac{2x}{x^2y^2}$.

Bước 3: Cộng hai phân số đã quy đồng.
- Ta có $\frac{1}{x^2y} + \frac{2}{xy^2} = \frac{y}{x^2y^2} + \frac{2x}{x^2y^2} = \frac{y + 2x}{x^2y^2}$.

Vậy kết quả của phép tính $\frac{1}{x^2y} + \frac{2}{xy^2}$ là $\frac{2x + y}{x^2y^2}$.

Do đó, đáp án đúng là:
C. $\frac{2x + y}{x^2y^2}$

Câu 28:
Để thực hiện phép trừ hai phân thức $\frac{2}{x^2y^3}$ và $\frac{1}{x^3y^2}$, ta cần tìm mẫu số chung của chúng.

Mẫu số chung của $x^2y^3$ và $x^3y^2$ là $x^3y^3$.

Bây giờ, ta sẽ quy đồng hai phân thức này về cùng mẫu số chung $x^3y^3$:

$$
\frac{2}{x^2y^3} = \frac{2 \cdot x}{x^2y^3 \cdot x} = \frac{2x}{x^3y^3}
$$

$$
\frac{1}{x^3y^2} = \frac{1 \cdot y}{x^3y^2 \cdot y} = \frac{y}{x^3y^3}
$$

Tiếp theo, ta thực hiện phép trừ:

$$
\frac{2x}{x^3y^3} - \frac{y}{x^3y^3} = \frac{2x - y}{x^3y^3}
$$

Vậy kết quả của phép tính $\frac{2}{x^2y^3} - \frac{1}{x^3y^2}$ là $\frac{2x - y}{x^3y^3}$.

Do đó, đáp án đúng là:

D. $\frac{2x - y}{x^3y^3}$

Câu 29:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép trừ hai phân số có cùng mẫu số.

Phép tính ban đầu là:
$$ \frac{x+y}{xy} - \frac{x-y}{xy} $$

Bước 1: Trừ hai phân số có cùng mẫu số:
$$ \frac{x+y}{xy} - \frac{x-y}{xy} = \frac{(x+y) - (x-y)}{xy} $$

Bước 2: Thực hiện phép trừ ở tử số:
$$ (x+y) - (x-y) = x + y - x + y = 2y $$

Bước 3: Viết lại phân số đã rút gọn:
$$ \frac{2y}{xy} $$

Bước 4: Rút gọn phân số:
$$ \frac{2y}{xy} = \frac{2}{x} $$

Vậy kết quả của phép tính là:
$$ \frac{2}{x} $$

Do đó, đáp án đúng là:
A. $\frac{2}{x}$