mình cần lời giải tri tiết nhất ah

Bài 3. a) Lập bảng thống kê sản lượng thủy sản nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020. | Năm | Sản lượng thủy sản (nghìn tấn) | |------|--------------------------------| | 2010 | 450 | | 2014 | 500 | | 2016 | 550 | | 2018 | 600 | | 2020 | 650 | b) Năm nào sản lượng thủy sản nước ta cao nhất? Năm nào sản lượng thủy sản nước ta thấp nhất? - Năm 2020, sản lượng thủy sản nước ta cao nhất với 650 nghìn tấn. - Năm 2010, sản lượng thủy sản nước ta thấp nhất với 450 nghìn tấn. Bài 4. Để xác định độ dài BC mà không cần phải di chuyển qua hồ nước, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác đều và trung tuyến. 1. Xác định các điểm và đoạn thẳng: - K là trung điểm của AB, tức là AK = KB. - I là trung điểm của AC, tức là AI = IC. - Đoạn thẳng KI dài 25 m. 2. Tính chất của trung tuyến trong tam giác: - Trung tuyến của một tam giác là đường thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. - Trung tuyến chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. 3. Áp dụng tính chất trung tuyến: - Vì K và I là trung điểm của AB và AC, nên đoạn thẳng KI là trung tuyến của tam giác ABC. - Trung tuyến KI chia tam giác ABC thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. 4. Xác định độ dài BC: - Trung tuyến KI của tam giác ABC chia tam giác ABC thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. - Độ dài KI là 25 m, do đó độ dài BC sẽ gấp đôi độ dài KI. Do đó, độ dài BC là: \[ BC = 2 \times KI = 2 \times 25 = 50 \text{ m} \] Đáp số: Độ dài BC là 50 m. Bài 5. a) Ta có $\widehat{DAM}=\widehat{EAM}=90^{\circ}$ (M là giao của đường cao hạ từ M đến AB và AC) $\Rightarrow$ Tứ giác ADME là hình vuông (Tứ giác có 3 góc vuông là hình vuông) b) Ta có A là trung điểm của ID và M là trung điểm của EK $\Rightarrow$ DK = IE (Tính chất đường trung bình) $\Rightarrow$ DK // IE (Tính chất đường trung bình) Bài 6. Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( M = 2x^2 + 4y^2 + 6x - 4y + 2024 \), ta sẽ nhóm các hạng tử liên quan để tạo thành các bình phương hoàn chỉnh. Bước 1: Nhóm các hạng tử liên quan để tạo thành các bình phương hoàn chỉnh. \[ M = 2x^2 + 6x + 4y^2 - 4y + 2024 \] Bước 2: Nhóm các hạng tử liên quan để tạo thành các bình phương hoàn chỉnh. \[ M = 2(x^2 + 3x) + 4(y^2 - y) + 2024 \] Bước 3: Hoàn chỉnh bình phương cho các biểu thức trong ngoặc. \[ x^2 + 3x = (x + \frac{3}{2})^2 - (\frac{3}{2})^2 = (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4} \] \[ y^2 - y = (y - \frac{1}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2 = (y - \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4} \] Bước 4: Thay các biểu thức đã hoàn chỉnh bình phương vào biểu thức ban đầu. \[ M = 2((x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{4}) + 4((y - \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4}) + 2024 \] \[ M = 2(x + \frac{3}{2})^2 - 2 \cdot \frac{9}{4} + 4(y - \frac{1}{2})^2 - 4 \cdot \frac{1}{4} + 2024 \] \[ M = 2(x + \frac{3}{2})^2 - \frac{9}{2} + 4(y - \frac{1}{2})^2 - 1 + 2024 \] \[ M = 2(x + \frac{3}{2})^2 + 4(y - \frac{1}{2})^2 + 2024 - \frac{9}{2} - 1 \] \[ M = 2(x + \frac{3}{2})^2 + 4(y - \frac{1}{2})^2 + 2024 - \frac{9}{2} - \frac{2}{2} \] \[ M = 2(x + \frac{3}{2})^2 + 4(y - \frac{1}{2})^2 + 2024 - \frac{11}{2} \] \[ M = 2(x + \frac{3}{2})^2 + 4(y - \frac{1}{2})^2 + 2024 - 5.5 \] \[ M = 2(x + \frac{3}{2})^2 + 4(y - \frac{1}{2})^2 + 2018.5 \] Bước 5: Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Biểu thức \( 2(x + \frac{3}{2})^2 \) và \( 4(y - \frac{1}{2})^2 \) đều là các bình phương nên luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( M \) xảy ra khi \( x = -\frac{3}{2} \) và \( y = \frac{1}{2} \). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( M \) là: \[ M_{min} = 2018.5 \] Đáp số: \( M_{min} = 2018.5 \) khi \( x = -\frac{3}{2} \) và \( y = \frac{1}{2} \).