Giải hộ mình

Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ của các điểm đã cho. 2. Tìm vectơ chỉ phương của các đoạn thẳng từ điểm đặt S đến các điểm chạm mặt đất A, B, C. 3. Xác định tọa độ của lực $\overrightarrow{F_1}$ dựa trên các vectơ chỉ phương đã tìm được. 4. Tính giá trị của biểu thức $T = a - 5b + 10c$. Bước 1: Xác định tọa độ của các điểm đã cho: - Điểm đặt: $S(0;0;20)$ - Điểm chạm mặt đất của ba chân: $A(0;-6;0)$, $B(3\sqrt{3};3;0)$, $C(-3\sqrt{3};3;0)$ Bước 2: Tìm vectơ chỉ phương của các đoạn thẳng từ điểm đặt S đến các điểm chạm mặt đất A, B, C: - Vectơ $\overrightarrow{SA} = (0 - 0, -6 - 0, 0 - 20) = (0, -6, -20)$ - Vectơ $\overrightarrow{SB} = (3\sqrt{3} - 0, 3 - 0, 0 - 20) = (3\sqrt{3}, 3, -20)$ - Vectơ $\overrightarrow{SC} = (-3\sqrt{3} - 0, 3 - 0, 0 - 20) = (-3\sqrt{3}, 3, -20)$ Bước 3: Xác định tọa độ của lực $\overrightarrow{F_1}$ dựa trên các vectơ chỉ phương đã tìm được: - Vì ba lực tác dụng lên giá đỡ được phân bố đều và có độ lớn bằng nhau, nên tọa độ của lực $\overrightarrow{F_1}$ sẽ là trung bình cộng của các vectơ chỉ phương $\overrightarrow{SA}$, $\overrightarrow{SB}$ và $\overrightarrow{SC}$. Ta tính trung bình cộng của các vectơ: \[ \overrightarrow{F_1} = \left(\frac{0 + 3\sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{3}, \frac{-6 + 3 + 3}{3}, \frac{-20 - 20 - 20}{3}\right) = (0, 0, -20) \] Do đó, tọa độ của lực $\overrightarrow{F_1}$ là $(0, 0, -20)$. Bước 4: Tính giá trị của biểu thức $T = a - 5b + 10c$: - Với $a = 0$, $b = 0$, $c = -20$, ta có: \[ T = 0 - 5 \cdot 0 + 10 \cdot (-20) = 0 - 0 - 200 = -200 \] Vậy giá trị của biểu thức $T = a - 5b + 10c$ là $-200$.