Giúp e với ạ

Câu 9: Để xác định khoảng đồng biến của hàm số \( y = f(x) \), ta cần tìm các khoảng mà đạo hàm \( f'(x) > 0 \). Bước 1: Xác định các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định: \[ f'(x) = (1 - x)^2 (x + 1)^3 (3 - x) \] Các điểm mà đạo hàm bằng 0 là: \[ (1 - x)^2 = 0 \Rightarrow x = 1 \] \[ (x + 1)^3 = 0 \Rightarrow x = -1 \] \[ (3 - x) = 0 \Rightarrow x = 3 \] Bước 2: Xác định dấu của đạo hàm \( f'(x) \) trên các khoảng giữa các điểm đã tìm: - Khi \( x < -1 \): \[ (1 - x)^2 > 0, \quad (x + 1)^3 < 0, \quad (3 - x) > 0 \] \[ f'(x) = (1 - x)^2 (x + 1)^3 (3 - x) < 0 \] - Khi \( -1 < x < 1 \): \[ (1 - x)^2 > 0, \quad (x + 1)^3 > 0, \quad (3 - x) > 0 \] \[ f'(x) = (1 - x)^2 (x + 1)^3 (3 - x) > 0 \] - Khi \( 1 < x < 3 \): \[ (1 - x)^2 > 0, \quad (x + 1)^3 > 0, \quad (3 - x) > 0 \] \[ f'(x) = (1 - x)^2 (x + 1)^3 (3 - x) > 0 \] - Khi \( x > 3 \): \[ (1 - x)^2 > 0, \quad (x + 1)^3 > 0, \quad (3 - x) < 0 \] \[ f'(x) = (1 - x)^2 (x + 1)^3 (3 - x) < 0 \] Bước 3: Kết luận khoảng đồng biến: Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên các khoảng mà \( f'(x) > 0 \). Từ các kết quả ở trên, ta thấy rằng \( f'(x) > 0 \) trên các khoảng \( (-1, 1) \) và \( (1, 3) \). Tuy nhiên, trong các đáp án được đưa ra, chỉ có khoảng \( (1, 3) \) là đúng. Vậy đáp án đúng là: C. \( (1; 3) \).