làm giúp ạ

Để tính biểu thức $\frac{x}{x-2} + \frac{2-x}{x+2} + \frac{12-10x}{x^2-4}$ với điều kiện $x \neq 2$ và $x \neq -2$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm mẫu chung: Các phân số có mẫu số lần lượt là $(x-2)$, $(x+2)$ và $(x^2-4)$. Ta nhận thấy rằng $(x^2-4)$ có thể phân tích thành $(x-2)(x+2)$. Do đó, mẫu chung của các phân số này là $(x-2)(x+2)$. 2. Quy đồng các phân số: - Phân số $\frac{x}{x-2}$ có mẫu số là $(x-2)$. Để quy đồng mẫu số với $(x-2)(x+2)$, ta nhân cả tử và mẫu với $(x+2)$: \[ \frac{x}{x-2} = \frac{x(x+2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{x^2 + 2x}{(x-2)(x+2)} \] - Phân số $\frac{2-x}{x+2}$ có mẫu số là $(x+2)$. Để quy đồng mẫu số với $(x-2)(x+2)$, ta nhân cả tử và mẫu với $(x-2)$: \[ \frac{2-x}{x+2} = \frac{(2-x)(x-2)}{(x+2)(x-2)} = \frac{-(x-2)^2}{(x+2)(x-2)} = \frac{-x^2 + 4x - 4}{(x+2)(x-2)} \] - Phân số $\frac{12-10x}{x^2-4}$ đã có mẫu số là $(x-2)(x+2)$, do đó không cần quy đồng thêm: \[ \frac{12-10x}{x^2-4} = \frac{12-10x}{(x-2)(x+2)} \] 3. Cộng các phân số đã quy đồng: \[ \frac{x^2 + 2x}{(x-2)(x+2)} + \frac{-x^2 + 4x - 4}{(x+2)(x-2)} + \frac{12-10x}{(x-2)(x+2)} \] Kết hợp các tử số lại với nhau: \[ \frac{x^2 + 2x - x^2 + 4x - 4 + 12 - 10x}{(x-2)(x+2)} = \frac{2x + 4x - 10x - 4 + 12}{(x-2)(x+2)} = \frac{-4x + 8}{(x-2)(x+2)} \] 4. Rút gọn biểu thức: Ta nhận thấy rằng tử số $-4x + 8$ có thể rút gọn với mẫu số $(x-2)(x+2)$: \[ \frac{-4x + 8}{(x-2)(x+2)} = \frac{-4(x - 2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{-4}{x+2} \] Vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức là: \[ \frac{x}{x-2} + \frac{2-x}{x+2} + \frac{12-10x}{x^2-4} = \frac{-4}{x+2} \]