wfefwerewfewte

Bài 1. a) Ta tính và thu gọn biểu thức \(5y - 4x - 8 - (y + 2x - 3)\): \[ 5y - 4x - 8 - (y + 2x - 3) = 5y - 4x - 8 - y - 2x + 3 = 5y - y - 4x - 2x - 8 + 3 = 4y - 6x - 5 \] Vậy biểu thức đã cho thu gọn là \(4y - 6x - 5\). b) Ta tính và thu gọn biểu thức \((2x - y)(4x - 3y) - 20x^3y^2 : (-2x^2y)\): \[ (2x - y)(4x - 3y) - 20x^3y^2 : (-2x^2y) = 2x \cdot 4x + 2x \cdot (-3y) - y \cdot 4x - y \cdot (-3y) - 20x^3y^2 : (-2x^2y) = 8x^2 - 6xy - 4xy + 3y^2 - 20x^3y^2 : (-2x^2y) = 8x^2 - 10xy + 3y^2 - 20x^3y^2 : (-2x^2y) = 8x^2 - 10xy + 3y^2 + 10xy = 8x^2 + 3y^2 \] Vậy biểu thức đã cho thu gọn là \(8x^2 + 3y^2\). Đáp số: a) \(4y - 6x - 5\) b) \(8x^2 + 3y^2\) Bài 2. a) \( x^2 - 10x + 25 - y^2 \) Ta nhận thấy rằng \( x^2 - 10x + 25 \) là một tam thức bậc hai hoàn chỉnh và có thể viết dưới dạng bình phương của một nhị thức: \[ x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 \] Do đó, ta có: \[ x^2 - 10x + 25 - y^2 = (x - 5)^2 - y^2 \] Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \[ (x - 5)^2 - y^2 = (x - 5 - y)(x - 5 + y) \] Vậy: \[ x^2 - 10x + 25 - y^2 = (x - 5 - y)(x - 5 + y) \] b) \( x^3 + y^3 - 3x - 3y \) Ta nhận thấy rằng \( x^3 + y^3 \) là tổng hai lập phương và có thể viết dưới dạng: \[ x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) \] Còn \( -3x - 3y \) có thể viết lại là: \[ -3x - 3y = -3(x + y) \] Do đó, ta có: \[ x^3 + y^3 - 3x - 3y = (x + y)(x^2 - xy + y^2) - 3(x + y) \] Nhóm chung thừa số \( (x + y) \): \[ (x + y)(x^2 - xy + y^2) - 3(x + y) = (x + y)(x^2 - xy + y^2 - 3) \] Vậy: \[ x^3 + y^3 - 3x - 3y = (x + y)(x^2 - xy + y^2 - 3) \] c) \( x^3 + 2x^2y + xy^2 - 4x \) Ta nhận thấy rằng \( x^3 + 2x^2y + xy^2 \) là một tam thức bậc ba và có thể viết dưới dạng: \[ x^3 + 2x^2y + xy^2 = x(x^2 + 2xy + y^2) = x(x + y)^2 \] Còn \( -4x \) có thể viết lại là: \[ -4x = -4x \] Do đó, ta có: \[ x^3 + 2x^2y + xy^2 - 4x = x(x + y)^2 - 4x \] Nhóm chung thừa số \( x \): \[ x(x + y)^2 - 4x = x((x + y)^2 - 4) \] Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \[ (x + y)^2 - 4 = (x + y - 2)(x + y + 2) \] Do đó: \[ x((x + y)^2 - 4) = x(x + y - 2)(x + y + 2) \] Vậy: \[ x^3 + 2x^2y + xy^2 - 4x = x(x + y - 2)(x + y + 2) \] Bài 3. Để lập biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015, 2018, 2019, 2020, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định dữ liệu: Giả sử chúng ta có các số liệu sản lượng khoai lang như sau: - Năm 2015: 100 nghìn tấn - Năm 2018: 120 nghìn tấn - Năm 2019: 130 nghìn tấn - Năm 2020: 140 nghìn tấn 2. Lập bảng dữ liệu: | Năm | Sản lượng (nghìn tấn) | |-------|----------------------| | 2015 | 100 | | 2018 | 120 | | 2019 | 130 | | 2020 | 140 | 3. Vẽ trục tọa độ: - Trục hoành (trục X): Đánh dấu các năm 2015, 2018, 2019, 2020. - Trục tung (trục Y): Đánh dấu các giá trị sản lượng từ 0 đến 150 nghìn tấn, mỗi khoảng cách trên trục Y đại diện cho 10 nghìn tấn. 4. Vẽ các cột biểu đồ: - Vẽ cột biểu đồ cho năm 2015 với chiều cao tương ứng là 100 nghìn tấn. - Vẽ cột biểu đồ cho năm 2018 với chiều cao tương ứng là 120 nghìn tấn. - Vẽ cột biểu đồ cho năm 2019 với chiều cao tương ứng là 130 nghìn tấn. - Vẽ cột biểu đồ cho năm 2020 với chiều cao tương ứng là 140 nghìn tấn. 5. Nhãn và chú thích: - Đặt tiêu đề cho biểu đồ: "Sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015, 2018, 2019, 2020" - Đánh dấu tên các năm trên trục hoành. - Đánh dấu các giá trị sản lượng trên trục tung. 6. Kiểm tra và hoàn thiện: - Kiểm tra lại các cột biểu đồ đã được vẽ đúng theo dữ liệu. - Đảm bảo biểu đồ dễ đọc và dễ hiểu. Dưới đây là biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015, 2018, 2019, 2020: Sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015, 2018, 2019, 2020 150 | 140 | 130 | 120 | 110 | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | 50 | 40 | 30 | 20 | 10 | 0 |----------------------------------------------------------------- | | | | | 2015 2018 2019 2020 Trên biểu đồ, các cột biểu đồ được vẽ với chiều cao tương ứng với sản lượng khoai lang của từng năm.