Giúp mình với!

Bài 1 1. Rút gọn biểu thức : a, $(x+2)^2-x(x+3)$ \[ (x+2)^2 - x(x+3) = x^2 + 4x + 4 - x^2 - 3x = x + 4 \] b, $(3x^3y-6xy^3):3xy-(x-y)(x+2y)$ \[ (3x^3y - 6xy^3) : 3xy - (x-y)(x+2y) = x^2 - 2y^2 - (x^2 + xy - 2y^2) = x^2 - 2y^2 - x^2 - xy + 2y^2 = -xy \] 2. Phân tích đa thức thành nhân tử: a, $x^2-y^2-5x+5y$ \[ x^2 - y^2 - 5x + 5y = (x^2 - y^2) - (5x - 5y) = (x-y)(x+y) - 5(x-y) = (x-y)(x+y-5) \] b, $x^2-2xy+3x-6y$ \[ x^2 - 2xy + 3x - 6y = (x^2 - 2xy) + (3x - 6y) = x(x-2y) + 3(x-2y) = (x-2y)(x+3) \] 3. Tìm x biết: $(x-2)(x+2)-(x-1)^2=11.$ \[ (x-2)(x+2) - (x-1)^2 = 11 \\ x^2 - 4 - (x^2 - 2x + 1) = 11 \\ x^2 - 4 - x^2 + 2x - 1 = 11 \\ 2x - 5 = 11 \\ 2x = 16 \\ x = 8 \] Bài 2 1) Số học sinh Tốt và học sinh Khá của lớp mỗi loại là bao nhiêu? Số học sinh Tốt: 16 học sinh Số học sinh Khá: 11 học sinh 2) Tỷ lệ học sinh xếp loại Đạt so với học sinh cả lớp là bao nhiêu % ? Tổng số học sinh của lớp: $16 + 11 + 10 + 3 = 40$ học sinh Số học sinh xếp loại Đạt: 10 học sinh Tỷ lệ học sinh xếp loại Đạt: $\frac{10}{40} \times 100\% = 25\%$ Bài 3 Cho tam giác ABC vuông ở A có $AC=2AB.$ Gọi M, D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. a, Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. - Vì D và E là trung điểm của AC và AB nên DE song song với BC và DE = $\frac{1}{2}BC$. - Vì M là trung điểm của BC nên AM = BM = CM. - Tam giác ABC vuông ở A, nên AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC, do đó AM = $\frac{1}{2}BC$. - Vậy tứ giác ADME có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau, nên là hình bình hành. - Vì tam giác ABC vuông ở A, nên góc A là góc vuông, do đó góc ADE và góc AEM cũng là góc vuông. - Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật. b, Chứng minh tứ giác BEDM là hình bình hành. - Vì D và E là trung điểm của AC và AB nên DE song song với BC và DE = $\frac{1}{2}BC$. - Vì M là trung điểm của BC nên BM = CM. - Tứ giác BEDM có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau, nên là hình bình hành. c, Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh tứ giác HMDE là hình thang cân. - Vì AH vuông góc với BC tại H, nên góc AHB và góc AHC là góc vuông. - Vì D và E là trung điểm của AC và AB nên DE song song với BC. - Tứ giác HMDE có một cặp cạnh đối song song (DE song song với BC) và hai đáy bằng nhau (HD = HE vì H là chân đường cao hạ từ đỉnh vuông góc của tam giác ABC), nên là hình thang cân. d, Gọi I là trung điểm của ME. Chứng minh HI là tia phân giác của góc AHC. - Vì I là trung điểm của ME, nên MI = IE. - Tứ giác HMDE là hình thang cân, nên HD = HE. - Tứ giác ADME là hình chữ nhật, nên góc ADE và góc AEM là góc vuông. - Vì góc ADE và góc AEM là góc vuông, nên HI là tia phân giác của góc AHC.